甘肃省兰州市教育局第四片区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年第二学期联片办学期末试卷 八年级 数学 注意事项： 1． 全卷120分，考试时间120分钟。 2． 考生必须将姓名、准考证号等个人信息填写在答题卡上。 3． 考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。 1、 选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项. 1. 、都是实数，且，则下列不等式正确的是(        ) A. B. C. D.  2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（        ） A. B. C. D.   3. 在平面直角坐标系内，将点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后的点的坐标是(        ) A. B. C. D.  4. 使有意义的的取值范围是 （ ） A. B. C. D.  5. 若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是(        ) A.或 B. C.-1 D.7或  6. 如图，直线，等边ΔABC的顶点在直线上，，则的度数为(        ) A. B. C. D.  7. 化简的结果为(        ) A. B. C. D.  8. 函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是(        ) A.. B.. C.. D..  9. 如图，点在的平分线上，于点，点在边上，且．则线段的长度为（ ） A. B. C. D.   10. 如图，边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为(        ) A. B. C. D.  11. 若一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为         A. B. C. D.  12. 如图，是▱的边的延长线上一点，连接，且，若，则的度数为(        ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. 13. 如图，在中，是的中位线，且EF=5,则C 等于________．  14. 把多项式分解因式，得，则，的值分别是________.  15. 在平行四边形中AB:BC=3:5，它的周长是32，则BC=______.  16. 关于的分式方程有增根，则________. 2、 解答题:本大题共12小题，共72分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （4分）解不等式组：  18. （4分）如图， 和是等边三角形，连接、． 求证：⊿ABD≌⊿CBE . 18. （4分） 如图，已知平行四边形的对角线和交于点，且＝，＝，求的周长． 19. （5分） 如图，在中，＝，＝，＝，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，求的长． 20. （5分）如图，等腰中，，∠BAC=，交于点，，求的长．  22.（6分）因式分解： （1）； （2）．  23. （6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度． （1）画出关于原点的中心对称图形 （2） 写出中心对称图形的顶点坐标．  24. （7分）先化简，再求值：，其中． 25. （7分）已知：如图，在中，点、在对角线所在的直线上，且．求证：四边形是平行四边形．  26.（7分）为了庆祝建党100周年，某工厂需制作一批纪念品，现有甲、乙两种机器同时开工制造．甲加工个纪念品所用的时间与乙加工个纪念品所用的时间相等，已知甲、乙两种机器每分钟共加工个纪念品，求甲、乙两种机器每分钟各加工多少个纪念品？  27. （8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共个，已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元． 若购买这两类球的总金额为元，求篮球、足球各买了多少个？ 若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？  28.（9分） 如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动，连接，并延长交于点．设点的运动时间为秒． 求的长（用含的代数式表示）： 当四边形是平行四边形时，求的值； 当时，点是否在线段的垂直平分线上？请说明理由． 2020-2021学年第二学期联片办学期末试卷 八年级数学参考答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D 7．B 8．A 9．D 10．B 11．B 12．C 13．10 14．，. 15．10 16．5 三、 解答题 （本题共计 12 小题 ，每题 10 分 ，共计120分 ） 17.解：解不等式，得，------------------1分 解不等式，得，--------