第九讲 合并同类项-2021年暑假小升初数学衔接教材（人教版）

第九讲 合并同类项 01课堂目标 知识 1.掌握同类项的定义； 2.掌握添括号与去括号； 3.掌握合并同类项的步骤. 方法 1.能够正确合并同类项； 2.掌握不含某项这类题型的方法. 02知识梳理 1.整式的加减基础 ◆同类项概念：所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的单项式是同类项. ◆合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 【答案】字母；指数 2.去（添）括号法则 ◆去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； ◆若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 【注意】：（1）要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据； （2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； （3）括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号； （4）括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项； （5）遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号. 同类项 题型一 下列各组式子中是同类项的是（ ）例1 A．2x3与3x2 B．12ax 与8bx C．x4与a4 D．23与32 【注意】常数与常数是同类项. 【答案】D 【分析】根据同类项的概念判断即可． 【解答】解：A、2x3与3x2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项； B、12ax 与8bx，所含字母不相同，不是同类项； C、x4与a4，所含字母不相同，不是同类项； D、23与32，是同类项， 故选：D． 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）变式1 A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 单项式与是同类项，则的值是（ ）例2 A．1 B．-1 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先根据同类项的概念得出2m+3=5，5=m-2n，解之求出m、n的值，再代入计算可得． 【解答】解：∵-2a2m+3b5与3a5bm-2n是同类项， ∴2m+3=5，5=m-2n， 解得m=1，n=-2， 则（1-2）2021 =（-1）2021 =-1， 故选：B． 如果单项式-3xay5与x3ya+b的和是单项式，那么a与b的值分别是（ ）例3 A．a=3，b=5 B．a=5，b=3 C．a=3，b=2 D．a=2，b=3 【答案】C 【分析】由单项式-3xay5与x3ya+b的和仍是单项式知：单项式-3xay5与x3ya+b是同类项，根据同类项的概念列出关于a、b的方程，解之求得a、b的值． 【解答】解：由题意，得a=3，a+b=5． 所以a=3，b=2． 故选：C． 如果2x3y|n|与xm+1y的和是单项式，则m+n的值是（ ）变式2 A．1 B．-1 C．±1 D．3或1 【答案】D 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，再代入所求式子计算即可． 【解答】解：∵2x3y|n|与-xm+1y的和是单项式， ∴m+1=3，|n|=1， 解得m=2，n=±1， ∴m+n=2+1=3或m+n=2-1=1． 即m+n的值是3或1． 故选：D． 已知与是同类项，那么（ ）变式3 A．m=3，n=2 B．m=3，n=-2 C．m=2，n=3 D．m=2，n=4 【答案】B 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：由题意得：m+1=4，2n+5=1， ∴m=3，n=-2， 故选：B． 添括号与去括号 题型二 （1）多项式去掉括号后是_________________.例1 （2）多项式去掉括号后是_________________. 【注意】若括号前是“-”，那么去括号一定要记住变号. 【答案】（1）；（2） 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）例2 A． B． C． D． 【答案】C 多项式去括号得_________________.变式1 【答案】 下列计算正确的是（ ） 变式2 A． B． C． D． 【答案】D 合并同类项 题型三 合并同类项：例1 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）4m-n；（2）2a2+a-6；（3）-ab2；（4） 合并同类项：变式1 （1） （2） 【答案】（1）7a2-9a；（2）ab 合并同类项：例2 （1） （2） 【答案】（1）2x-3y；（2）x2-6x+4 合并同