第八讲 代数式求值-2021年暑假小升初数学衔接教材（人教版）

第八讲 代数式求值 01课堂目标 知识 掌握程序框图的计算方式. 方法 1.掌握整体代入法的计算方法； 2.掌握ax3+bx+c这类型的解题方法和规律. 02例题精析 代数式求值（整体代入法） 题型一 若，则______，______.例1 【答案】6；-9 已知代数式的值是，则代数式的值是（ ）例2 A．-5 B．-3 C．-1 D．0 【方法总结】找到多项式的倍数关系，注意倍数关系是正负. 【答案】A 【分析】直接将原式变形进而把已知代入求出答案． 【解答】解：∵x-2y=3， ∴4y+1-2x=-2（x+2y）+1=-6+1=-5． 故选：A． 已知，则代数式的值是______.变式1 【答案】9 已知，则的值为（ ）变式2 A． B． C． D． 【答案】A 当时，代数式的值为，那么当时，这个式子的值等于______.例3 【方法总结】对于代数式ax3+bx+c，若x=1时，ax3+bx+c的值是m，那么当x=-1时，ax3+bx+c的值是 -(m-c)+c，即-m+2c．[可以利用这一规律来口算该类型题，但是常规的整体代入法必须会用] 【答案】根据规律，可直接算出答案为6 当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是（ ）例4 A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】根据规律，可直接算出答案，选D 已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是______.变式3 【答案】根据规律，可直接算出答案为-30 已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是______.变式4 【答案】根据规律，可直接算出答案为-4 代数式求值（程序图） 题型二 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2，则输出的结果是（ ） 例1 A．-8 B．-10 C．-12 D．-14 【答案】B 【分析】根据题意先将x=-2代入代数式3x+2中，计算若结果大于-5，将结果再代入3x+2中计算，若结果小于-5，输出结果，即可得出答案． 【解答】解：根据题意可得，当x=-2时， 第一次运算，3×（-2）+2=-4＞-5， 第二次运算，3×（-4）+2=-10＜-5， 所以输出的结果为-10． 故选：B． 根据以下程序，当输入x=-2时，输出结果为（ ）变式1 A．-5 B．-16 C．5 D．16 【答案】B 【分析】首先求出当x=-2时，9-x2的值是多少，然后把所得的结果和1比较大小，判断是否输出结果即可． 【解答】解：当x=-2时， 9-x2=9-（-2）2=9-4=5＞1， 当x=5时， 9-x2=9-52=9-25=-16＜1， ∴当输入x=-2时，输出结果为-16． 故选：B． 按如图所示的运算程序，能使输出结果为33的是（ ） 例2 A．a=3，b=4 B．a=2，b=4 C．a=4，b=3 D．a=5，b=4 【方法总结】对于这类题，我们可以将选项带入程序图内，再看那个选项能够求出所要的值. 【答案】D 【分析】把各自的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、把a=3，b=4代入运算程序中得： ∵a＜b， ∴y=3a+2=11，不符合题意； B、把a=2，b=4代入运算程序中得： ∵a＜b， ∴y=3a+2=8，不符合题意； C、把a=4，b=3代入运算程序中得： ∵a＞b， ∴y=2b2+1=19，不符合题意； D、把a=5，b=4代入运算程序中得： ∵a＞b， ∴y=2b2+1=33，符合题意， 故选：D． 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为6的是（ ）变式2 A．x=5，y=-1 B．x=2，y=2 C．x=2，y=-1 D．x=-2，y=3 【答案】A 【分析】把x与y的值代入检验即可． 【解答】解：A、当x=5，y=-1时，输出结果为5+1=6，符合题意； B、当x=2，y=2时，输出结果为2-4=-2，不符合题意； C、当x=2，y=-1时，输出结果为2+1=3，不符合题意； D、当x=-2，y=3时，输出结果为-2-9=-11，不符合题意， 故选：A． 第八讲 代数式求值作业 作业一 利用整体代入法求代数式的值 1.已知：x+y=1，则代数式2x+2y-1的值是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】将代数式2x+2y-1化为2（x+y）-1，再将x+y=1代入求值即可． 【解答】解：∵x+y=1， ∴2x+2y-1 =2（x+y）-1 =2-1 =1， 故选：C． 2.已知2a-3b=2，则3-2a+3b的值是（ ） A．5 B．1 C．-1 D．-5 【答案】B 【分析】原式变形后，把已知