课时1.5 （同步练习）全称量词和存在量词-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）

课时1.5 全称量词和存在量词 一、单选题 1．下列命题的否定是真命题的是 A．有些实数的绝对值是正数 B．所有平行四边形都不是菱形 C．任意两个等边三角形都是相似的 D．3是方程的一个根 2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A．所有不能被2整除的数都是偶数 B．所有能被2整除的数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数 3．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（ ） A．斜三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数，使 C．任一无理数的平方必是无理数 D．存在一个负数，使 4．下列命题正确的是（ ） A．， B．是的充分不必要条件 C．， D．若，则 5．命题“存在一个三角形，内角和不等于”的否定为（ ） A．存在一个三角形：内角和等于 B．任意三角形，内角和都等于 C．任意三角形，内角和都不等于 D．很多三角形，内角和不等于 6．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 7．命题“，有成立”的否定形式是（ ）． A．，有成立 B．，有成立 C．，有成立 D．，有成立 8．已知，函数，若m满足关于x的方程，当时的函数值记为M，则下列选项中的命题为假命题的是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．给出下列命题，其中真命题有（ ） A．存在，使 B．对于一切，都有 C．存在，使 D．已知，，则存在，使得 E.已知，，则 10．取整函数：不超过x的最大整数，如.取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数”进行计费的.以下关于“取整函数”的性质是真命题的有（ ） A．， B．， C．，，则 D．， 二、填空题 11．命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是 12．命题，若“非p”为真命题，则m的取值范围是_________. 三、解答题 13．写出下列命题的否定并判断真假. （1）不论m取何实数，方程必有实数根. （2）所有末位数是0或5的整数都能被5整除. （3）某些梯形的对角线互相平分. （4）被8整除的数能被4整除. 14．是否存在整数，使得命题“，”是真命题？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 15．判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假． (1)对所有的实数a，b，关于x的方程ax＋b＝0恰有唯一解． (2)存在实数x，使得 . 16．已知命题，，命题，.若p真、q假，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 课时1.5 全称量词和存在量词 一、单选题 1．下列命题的否定是真命题的是 A．有些实数的绝对值是正数 B．所有平行四边形都不是菱形 C．任意两个等边三角形都是相似的 D．3是方程的一个根 【答案】B 【解析】A的否定：所有实数的绝对值不是正数,假命题, B的否定：有些平行四边形是菱形, 真命题, C的否定: 有些等边三角形不相似, 假命题, D的否定: 3不是方程的一个根, 假命题, 选B． 2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A．所有不能被2整除的数都是偶数 B．所有能被2整除的数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数 【答案】D 【解析】命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”．故选D． 3．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（ ） A．斜三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数，使 C．任一无理数的平方必是无理数 D．存在一个负数，使 【答案】B 【解析】对于A，命题可改写为：对于任意斜三角形，其内角均为锐角或钝角，为全称命题，A错误； 对于B，命题可改写为：存在一个实数，使得，为特称命题，且为真命题，B正确； 对于C，命题可改写为：对于任意一个无理数，其平方均为无理数，为全称命题，C错误； 对于D，命题为特称命题，但当时，，命题为假命题，D错误. 故选：B. 4．下列命题正确的是（ ） A．， B．是的充分不必要条件 C．， D．若，则 【答案】B 【解析】由知A错误； 解方程可得，由能推出，所以条件充分，由推不出，所以条件不必要，故B正确； 当时，不成立，故C错误； 由推不出，故D错误． 故选：B． 5．命题“存在一个三角形，内角和不等于”的否定为（ ） A．存在一个三角形：内角和等于 B．任意三角形，内角和都等于 C．任意三角形，内角和都不等于 D．很多三角形，内角和不等于 【答案】B 【解析】该命题是一个“特称命题”,于是“存在”否定为“任意”；“不等于”否定为“都等于”，命题“存在一个三角形，内角和不等于”的否定为“任意三角形，内角和都等于”，