6.5一次函数与二元一次方程（组） 课件2021-2022学年苏科版数学八年级上册

6.5一次函数与二元一次方程（组） 第六章 一次函数 本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与二元一次方程（组）的关系，并用函数的观点看二元一次方程（组）．从而建立它们之间的联系． 课件说明 课件说明 学习目标： 　1．认识一次函数与二元一次方程（组）之间的联系会用函数观点研究方程和方程组及其解； 　2．经历用函数图象表示方程和方程组解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想． 学习重点： 　 理解一次函数与二元一次方程（组）的联系． 想一想 活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 思考：是不是所有的二元一次方程都能进行这样的转化呢？ 1、二元一次方程 可以转化成 2、在平面直角坐标系中画出一次函数 想一想 思考：在直线上任取一点(x ,y)，则 x 、y 一定是方程 的解吗？为什么？ 结论 任意一个含x、y的二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每一个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。 以二元一次方程的每一组解为坐标的点一定在对应的直线上。 一次函数图象上每一个的点的坐标（x,y）都对应相应的二元一次方程的解。 想一想 活动二：探究一次函数与二元一次方程组的关系 当两个二元一次方程构成方程组时与一次函数又 有什么样的的关系呢？ 请大家接着在刚才坐标系中画出2x-y=1对应的直线。 想一想 活动三 ：用函数观点解方程组 请大家观察刚才画的两条直线有交点吗?交点坐标 是方程组的解吗？为什么？ 归纳 从函数的观点看解方程组 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 。 交点坐标 从“数”的角度看：解方程组相当于考虑 为何值时 ，两个 相等， 以及这个函数值是何值。 自变量 函数值 巩固练习 2、方程2x+1=-x+4的解是 。 x=1 1、已知直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标是（1,3）， 则方程组 的解是 . 学以致用 　　1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与