专题09 动态平衡 平衡中的临界和极值问题——2022年高考物理一轮复习小题多维练（江苏专用）

2022年高考物理一轮复习小题多维练（江苏专用） 专题09 动态平衡 平衡中的临界和极值问题 （时间：30分钟） 1、甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示，设当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（　　） A．乙手中绳子上的拉力不断增大 B．甲手中绳子上的拉力不断减小 C．楼顶对甲的支持力不断增大 D．楼顶对甲的摩擦力小于对乙的摩擦力 【答案】 A 【解析】 BC．开始的时候绳子上的拉力大小等于物体重力，后来就是重力和绳的拉力的合力大小，如图所示 由于三角形斜边大于任意直角边，所以绳子上的拉力增大了，对甲的拉力也增大了，则楼顶对甲的支持力不断减小，故BC错误； D．可用极端法，先分析乙在图上位置f=0，再分析在甲位置f甲>0，所以此刻，楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩振力，故D错误； A．拉重物的绳子与水平夹角为θ，则有，当 θ角减小，则f增大，根据平衡条件可知乙手中绳子上的拉力不断增大，故A正确； 故选A。 2、如图所示，质量为m=2.4kg的物体用细线悬挂处于静止状态。细线AO与天花板之间的夹角为，细线BO水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N，重力加速度g取10m/s2，不计所有细线的重力，sin=0.6，cos=0.8。下列说法正确的是（　　） A．细线BO上的拉力大小30N B．细线AO上的拉力大小 18N C．要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kg D．若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，则OB绳上拉力的最小值为19.2N 【答案】 C 【解析】 AB．以结点为研究对象，受到重力、OB细线的拉力和OA细线的拉力，如图所示 根据平衡条件结合图中几何关系可得细线BO上的拉力大小为 N 同理，可解得细线AO上的拉力大小 N 故AB错误； C．若三根细线能承受的最大拉力均为100N，根据图中力的大小关系可得，只要OA不拉断，其它两根细线都不会拉断，故有 解得 ， 故C正确； D．当OB与OA垂直时，OB细线的拉力最小，根据几何关系结合平衡条件可得 故D错误。 故选C。 3、（多选）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，下列说法正确的是（　　） A．细绳对B球的拉力为2mg B．A球的质量2m C．环对B的弹力大小为，方向水平向左 D．环对A的弹力大小为 【答案】 ABD 【解析】 ABD．对B球，受力分析如图所示： 分解拉力T，可知竖直方向 Tsin30°=mg 解得细线对B球的拉力 T=2mg ① 对A球，受力分析如图所示．在水平方向 Tcos30°=NAsin30° ② 在竖直方向 NAcos30°=mAg+Tsin30° ③ 由①②③可解得 mA=2m； ； 故ABD均正确； C．对B球水平方向平衡有： 可得环对球的弹力大小为 ， 方向水平向右，故C错误； 故选ABD。 4、（多选）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　） A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．P对Q的弹力逐渐增大 C．地面对P的摩擦力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大 【答案】 BC 【解析】 AB．对圆柱体Q受力分析，受到重力、板MN的支持力和半圆柱体P对Q的支持力，如图 由图可知，MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大，故A错误，B正确； C．对PQ整体受力分析，受到总重力、MN板的支持力N1，地面的支持力N3，地面的静摩擦力f，如图 根据共点力平衡条件可知，地面对P的摩擦力逐渐增大，故C正确； D．物体Q一直保持静止，则合力为零，故D错误。 故选BC。 5、如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】 轻杆为可绕点且垂直于纸面的轴转动的杆，所以杆的弹力沿杆，对图则有，对图则有，对图则有，故选项B正确，A、C、D错误． 6、如