专题1.6 勾股定理的应用（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.6 勾股定理的应用（专项练习） 1、 单选题 知识点一、应用勾股定理解决梯子滑落高度问题 1．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为（ ） A．3.2m B．3.5m C．3.9m D．4m 2．如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，此时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，当梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米。则梯子顶端A沿墙下移了（）米. A．1.4 B．1.2 C．1.3 D．1.5 3．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深______尺，葭长_____尺．解：根据题意，设水深OB＝x尺，则葭长OA'＝（x+1）尺．可列方程正确的是（　　） A．x2+52 ＝（x+1）2 B．x2+52 ＝（x﹣1）2 C．x2+（x+1）2 ＝102 D．x2+（x﹣1）2＝52 知识点二、应用勾股定理解决旗杆高度 4．《九章算术》是我国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：今有户不知高、广，从之不出二尺，斜之适出，不知其高、宽，有竿，竿比门宽长出4尺；竖放；斜放，竿与门对角线恰好相等问．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程（ ） A．x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2 B．2x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2 C．x2＝42＋（x﹣2）2 D．x2＝（x﹣4）2＋22 5．小明想知道学校旗杆多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开10m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A．16m B．20m C．24m D．28m 6．丽丽想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A．4米 B．8米 C．10米 D．12米 知识点三、应用勾股定理解决小鸟飞行的距离 7．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）米． A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图