第11章 数的开方（章节复习）（重点练）-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

第11章 数的开方章节复习 （重点练） 一、单选题 1．（2020·江苏连云港市·八年级月考）7的平方根是（ ） A． B． C． D．3.5 【答案】C 【分析】根据平方根的定义结合性质找到7平方之前的数，即可确定结果； 【详解】解：∵（±）2=7， ∴7的平方根是±． 【点睛】本题考查平方根定义和性质，熟记相关概念是解题的关键，注意正数的平方根有两个它们互为相反数． 2．（2020·甘州中学八年级月考）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣的结果是（　　） A．﹣b B．2a C．a D．b 【答案】A 【分析】首先根据数轴可以得到a、b的取值范围,然后去掉绝对值符号及平方根后化简即可. 【详解】解:由数轴上各点的位置可知:b <a<0. |a+b|﹣=-（a+b）+a=-b. 所以A选项是正确的. 【点睛】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、 整式的加减法则及去绝对值与平方根. 3．（2018·河南信阳市·八年级期末）估算的运算结果应在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 【答案】C 【分析】先估算出的大小,然后求得的大小即可. 【详解】解:9<15<16, 3<<4，5＜＜6， 故选C. 【点睛】本题考查了估算无理数的大小:利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算. 4．（2020·灵璧县邱庙初级中学八年级月考）在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 【答案】C 【分析】由无理数的定义判定选择项即可. 【详解】解：无理数有：，，， 由可得x=,y=, 故x、y不是无理数，故共三个无理数， 故答案：C. 【点睛】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念, 有理数是整数与分数的统称. 即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数. 5．（2019·山东省青岛第七中学八年级月考）在……中，无理数的个数为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据无理数的概念逐一判断即可，其中无限不循环小数是无理数． 【详解】3.14是有理数，是无理数， ，所以是无理数， 是有理数，是无理数，是有理数， ……是无理数； 故选D． 【点睛】本题考查了无理数的概念，熟记无限不循环小数为无理数是本题的关键． 6．（2020·成都双流中学实验学校八年级月考）如图所示，数轴上点A所表示的数为,则的值是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据勾股定理，可得圆的半径，根据圆的性质，可得答案． 【详解】如图，在Rt△BCD中，由勾股定理，得：BD，由圆的性质，得：AD＝BD，1﹣a，∴a＝1=． 故选D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出BD的长是解题的关键． 二、填空题 7．（2021·四川成都市·八年级期末）已知，则（a﹣b）2＝_____． 【答案】25 【分析】根据算术平方根和平方的非负性可得a、b的值，再代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， 解得a＝2，b＝﹣3． ∴（a﹣b）2＝（2+3）2＝25． 故答案为：25． 【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握算术平方根和平方的非负性是解题的关键． 8．（2019·渠县流江初级实验中学八年级月考）2﹣的绝对值是_____，的算术平方根是_____． 【答案】﹣2 【分析】根据绝对值与算术平方根的定义求解即可. 【详解】解：(1) 2﹣的绝对值是：﹣2； （2）=，的算术平方根即的算术平方根为：. 【点睛】本题主要考查绝对值与算术平方根的定义，注意运算的准确性. 9．（2021·湖南娄底市·八年级期末）已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____． 【答案】 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可． 【详解】∵, ∴=0,b-4=0, ∴a=3,b=4, ∴4-3<c<4+3, 即. 故答案是：. 【点睛】考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系． 10．（2019·北京八年级期末）下列四个命题： ①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直； ②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④实数a是实数a2的算术平方根． 其中正确命题的序号为_____． 【答案】①③． 【分析】根据邻补角的定义、 平行线、 点与有序实数关系与算根的相关概念逐一分析解答即可. 【详解】①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直, 正确