第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律（Word教参）-2022高考物理一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（全国通用）

第2讲　匀变速直线运动的规律 一、匀变速直线运动的基本公式 eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(1.速度—时间关系：v＝v0＋at,2.位移—时间关系：x＝v0t＋\f(1,2)at2,3.速度—位移关系：v2－v＝2ax)) eq \o(――→,\s\up7(初速度为零),\s\do5(v0＝0)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(v＝at,x＝\f(1,2)at2,v2＝2ax)) [微点拨]　运用匀变速直线运动公式时的注意事项 (1)同一方程各物理量要规定统一的正方向，运动方程中一般规定初速度方向为正方向． (2)计算结果要符合实际情况，例如：刹车问题，车停下后不会倒退． 二、匀变速直线运动的推论 1．匀变速直线运动的三个推论 (1)相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 (2)中间时刻速度：v eq \s\do9(\f(t,2)) ＝ eq \f(v0＋v,2) ＝ eq \o(v,\s\up6(－)) (3)位移中点速度v eq \s\do9(\f(x,2)) ＝ eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \r(\f(v＋v2,2)) 2．初速度为零的匀变速直线运动的常用重要推论 (1)T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n． (2)T内、2T内、3T内……位移的比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2． (3) 第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)． (4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( eq \r(2) －1)∶( eq \r(3) － eq \r(2) )∶…∶( eq \r(n) － eq \r(n－1) )． [微思考]　在匀变速直线运动中中间时刻速度v eq \s\do9(\f(t,2)) 与位移中点速度v eq \s\do9(\f(x,2)) 哪个大？ 提示　v eq \s\do9(\f(x,2)) ＞v eq \s\do9(\f(t,2)) 三、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．运动规律 (1)速度公式：v＝gt． (2)位移公式：h＝ eq \f(1,2) gt2． (3)速度位移关系式：v2＝2gh． 四、竖直上抛运动 1．定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动． 2．运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt． (2)位移公式：h＝v0t－ eq \f(1,2) gt2． (3)速度—位移关系式：v2－v eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) ＝－2gh． [微点拨]　整段研究竖直上抛运动时，注意所选取的正方向和相应时刻或位置速度的方向． 1．判断正误 (1)伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快．(　　) (2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(　　) (3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的．(　　) (4)初速度为零的匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3.(　　) (5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．(　　) (6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同．(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√ 2．(人教版必修1 P40T3改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为(　　) A．50 m　　　B．45 m　　　C．40.5 m　　　D．40 m C　[根据x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2得36＝18×3＋ eq \f(1,2) a×32，即a＝－4 m/s2.汽车停止所需时间为t′＝ eq \f(－v0,a) ＝ eq \f(－18,－4) s＝4.5 s<5 s，所以4.5 s末汽车停车，5 s内的位移x＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)) eq \f(0－v,2a) ＝ eq \f(182,2×4) m＝40.5 m，故选项C正确．] 3．(新教材人教版必修第一册P55T3改编)为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5 s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离．考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小？(g＝10 m/s2) 答案　31.25 m　偏大 考点一　匀变速直线运动规律的应用 1．基