第一章 素养提升(一) 运动学图象 追及相遇问题（Word教参）-2022高考物理一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（全国通用）

素养提升(一)　运动学图象　追及相遇问题 一、运动图象 1．x­t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向． 2．v­t图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律． (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向． (3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移． ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向． [微点拨]　无论v­t图象还是x­t图象，描述的一定是直线运动；斜率是数学语言，表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义，可表示物体运动的速度或加速度． 二、追及和相遇问题 1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度． (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近． 2．相遇问题 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． [微点拨]　速度相等是判断追上或追不上的切入点；同向追及时，当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇． 1．判断正误 (1)x­t图象和v­t图象都表示物体运动的轨迹．(×) (2)x­t图象和v­t图象都只能描述直线运动．(√) (3)x­t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．(√) (4)v­t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇．(×) (5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度一定不小于前者．(√) (6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最近或最远．(√) (7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等．(√) 2．(多选)(人教版必修1 P33T2改编)a、b、c三辆汽车在同一平直公路上行驶，它们的v­t图象如图所示，由图象可知(　　) A．a汽车做匀速直线运动 B．c汽车做匀速直线运动 C．0～4 s内a、b两汽车运动方向相同 D．第3 s末，b、c两汽车的加速度相同 AC　[由图象可以看出，a汽车速度大小和方向不变，故a汽车做匀速直线运动，b汽车做匀减速直线运动，c汽车做初速度为零的匀加速直线运动，故A正确，B错误；0～4 s内，a、b两车的速度均为正值，运动方向相同，C正确；从图中可以看出，b的斜率大于c的斜率，因此b的加速度大于c的加速度，D错误．] 3．(粤教版必修1 P47T17改编)一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　) A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 B　[在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近．汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m＝7 m，选项A、C错误，B正确．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误．] 4．(多选)(鲁科版必修1 P37T5改编)在同一地点，甲、乙两物体同时沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示，对0～6 s过程，下列说法正确的是(　　) A．两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末 B．4～6 s甲在乙后面 C．两物体相距最远的时刻是2 s末 D．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动 AB　[在v­t图象中，图线与t轴所围面积大小表示物体位移的大小，由图可知，t＝2 s和t＝6 s时，两图线与t轴所围面积相等，又因两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此，两物体两次相遇的时刻为2 s和6 s，A正确；开始运动时，乙的初速度为零，甲在乙的前面，t＝2 s时乙追上甲，之后乙在甲的前面，到t＝6 s甲追上乙之前，乙一直在甲的前面，故选项B正确；由图可以看出，整个过程中，两物体相距最远的时刻出现在t＝4 s，故C错误；乙物体的速度虽然随时间变化，但速度的方向不变，一直向前运动，故D错误．] 考点一　运动图象的理解和应用 1．读图——获取解题信息 第一层 (1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位 (2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始 关注坐标轴 第二层 图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况 理解截距、斜率、面积 斜率通常能够体现某个