第二章 第2讲 力的合成与分解（Word教参）-2022高考物理一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（全国通用）

第2讲　力的合成与分解 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力． (2)关系：合力与分力是等效替代关系． 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力．如图所示均为共点力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力． [微点拨]　平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则；首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零． 二、力的分解 1．定义：求一个已知力的分力的过程． 2．遵循原则：平行四边形定则或三角形定则． 3．分解方法：(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解． 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则． 2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加． [微点拨]　求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后合成，分解的目的是为了将矢量运算转化为代数运算，便于求合力． 1．判断正误 (1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体．(　　) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上．(　　) (3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．(　　) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．(　　) (5)两个力的合力一定比其分力大．(　　) (6)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．(　　) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√　(7)× 2．(多选)(人教版必修1 P64T4改编)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法正确的是(　　) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 答案　AD　 3．(多选)(人教版必修1 P65例题改编)如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是(　　) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用 C．物体受到的合力为mg sin θ，方向沿斜面向下 D．力FN、F1、F2这3个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同 答案　CD 4．(粤教版必修1 P66T2)两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为(　　) A．2F　　　　B． eq \f(\r(2),2) F　　　　C． eq \r(2) F　　　　D． eq \f(\r(3),2) F 答案　B 考点一　共点力的合成 1．合力与分力的关系 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 2．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 两力互相垂直 F＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) eq \r(F＋F eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ) tan θ＝ eq \f(F1,F2) 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos eq \f(θ,2) F与F1夹角为 eq \f(θ,2) (如T3中几何关系的分析) 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大(如T2选项A的判断) 1．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　) A．当θ为120°时，F＝ eq \f(G,2) B．不管θ为何值，F＝ eq \f(G,2) C．当θ＝0°时，F＝ eq \f(G,2) D．θ越大时F越小 C　[由题意知小娟、小明的手臂夹角为θ，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得：2F cos eq \f(θ,2) ＝G，解得F＝ eq \f(G,2cos \f(θ,2)) ，当θ＝0°时，cos eq \