第四章 第3讲 圆周运动（Word教参）-2022高考物理一轮复习【优化指导】高中总复习·第1轮（全国通用）

第3讲　圆周运动 一、匀速圆周运动及描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小不变的圆周运动． (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． 2．描述匀速圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) ①v＝ eq \f(Δs,Δt) ＝ eq \f(2πr,T) ②单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) ①ω＝ eq \f(Δθ,Δt) ＝ eq \f(2π,T) ②单位：rad　/s 周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T) ①T＝ eq \f(2πr,v) ＝ eq \f(2π,ω) ，单位：s ②f＝ eq \f(1,T) ，单位：Hz 向心加速度 ①描述速度方向变化快慢的物理量(an) ②方向指向圆心 ①an＝ eq \f(v2,r) ＝ω2r ②单位：m/s2 3.线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系 (1)v＝ωr＝ eq \f(2π,T) r＝2πrf． (2)an＝ eq \f(v2,r) ＝rω2＝ωv＝ eq \f(4π2,T2) r＝4π2f2r. [微点拨]　线速度侧重于描述物体沿圆弧运动的快慢，角速度侧重于描述物体绕圆心转动的快慢． 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小：F＝m eq \f(v2,r) ＝mω2r＝m eq \f(4π2,T2) r＝mωv＝4π2mf2r. 3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供． [微点拨]　(1)向心力是效果力，在分析完物体受到的重力、弹力、摩擦力等性质力后，不能另外添加一个向心力． (2)物体做匀速圆周运动时，向心力由合外力提供；物体做一般的圆周运动时，向心力由沿半径方向的合外力提供． 三、离心运动和近心运动 1．离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．受力特点(如图所示) (1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动； (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心； (4)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动． 3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力． [微点拨]　物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向心力间的大小关系决定的． 1．判断正误 (1)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．(　　) (2)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．(　　) (3)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．(　　) (4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因．(　　) (5)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度．(　　) (6)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出．(　　) (7)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故．(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　(6)×　(7)× 2．(人教版必修2 P25T3改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　) A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 答案　C 3．(多选)(2018·江苏卷)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车(　　) A．运动路程为600 m　　　　 B．加速度为零 C．角速度约为1 rad　/s D．转弯半径约为3.4 km 答案　AD　 4．(人教版必修2 P23“实验”改编)要用如图所示圆锥摆验证向心力公式F＝m eq \f(v2,r) .首先通过受力分析得到小球受到的合力F＝mg tan θ，然后通过实验测出相关物理量，求得m eq \f(v2,r) (或mr eq \f(4π2,T2) )，比较两者数值是否相等，即可粗略验证向心力公式．在测量时，除了测出小球运动n圈所用的时间t外，还需测量的另外一个物理量是(　　) A．小球的质量m B．小球做圆周运动的半径r C．小球做圆周运动的圆心距悬点的高度h D．摆线与竖直方向的夹角θ 答案　C 考点一　匀速圆周运动的运动学分析 1．对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比． 当ω一定时，