云南省昆明市五华区2020-2021学年下学期七年级期末数学试卷 解析版

2020-2021学年云南省昆明市五华区七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列实数是无理数的是（　　） A． B．3.1415 C．3π D．﹣2 2．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，1） D．（﹣2，3） 3．郑州市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　） A．8900名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1500名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查 4．如图，∠1＝60°，∠2＝120°，∠3＝70°，则∠4的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 5．若﹣2xay与5x3yb的和是单项式，则（a+b）2的平方根是（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 6．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可建立方程组为（　　） A． B． C． D． 7．为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活动．学校为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示．下列四个选项错误的是（　　） A．样本容量为60 B．所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16人 C．所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比 D．α＝96° 8．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A．1≤a＜ B．1＜a≤ C．1＜a＜ D．a≤1或a＞ 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是　 　调查． 10．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1＝　 　． 11．已知点P（3a﹣8，a﹣1），若点P在y轴上，则点P的坐标为　 　． 12．若是方程2x﹣3y＝1的一组解，则8﹣4a+6b＝　 　． 13．某次关于垃圾分类的知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分．小明有3道题没答，但成绩超过了60分，小明最少答对了　 　道题． 14．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为　 　． 三．解答题（共9小题） 15．（6分）解方程组：． 16．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示： （1）分别写出点A、A'的坐标：A　 　，A'　 　； （2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为　 　； （3）求△ABC的面积． 18．（5分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 19．（6分）某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，根据测试的数学成绩绘制统计表和频数分布直方图．请根据所给信息，解答下列问题： 成绩x/分 频数 频率 第1段 x＜60 2 0.04 第2段 60≤x＜70 6 0.12 第3段 70≤x＜80 9 b 第4段 80≤x＜90 a 0.36 第5段 90≤x≤100 15 0.30 （1）求a和b； （2）求此次抽样的样本容量，并补全频数分布直方图； （3）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数． 20．（6分）为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天．求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？ 21．（6分）如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AO