[名校联盟]江苏省连云港市灌云县四队中学七年级数学下册《第七章 平面图形的认识二》教学设计（5份）

一、教学目的 1.能说出三角形的有关概念，认识三角形的基本要素（边、角、顶点），会用数学符号表示三角形、会从较为复杂的图形中找出三角形。[来源:学科网][来源:学&科&网Z&X&X&K] 2.通过实验、操作、理解三角形的三边之间的关系，并会用“三角形三边之间的关系”解决一些实际问题。 3.通过用三根木棒摆三角形的过程，经历观察、操作、推理等数学活动，发展合情推理能力及有条理的表达能力。 4、在活动中品尝与他人合作的乐趣，在探索中体验成功，建立自信。 二、教学重难点 重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳。师生共同操作、发展推理能力及表达能力。 难点：三角形三边关系的应用。 三、设计思路 本节课内容是在小学生知识的基础上，通过熟悉的情境，找出熟悉的图形并进行交流，感悟需要的符号来表示三角形，体会用符号来表示三角形的必要性。通过“议一议”活动，引导学生按角将三角形分类，渗透分类的思想。通过数学实验室让学生寻求构建三角形的三边之间的关系，加深对三角形的三边条件的认识，体现实际操作的必要性。 四、教学过程 （一）创设情境，感悟新知。 情境一：出示“帆船”、“金字塔”“埃菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案、实物。 提出问题： （1）、这些图案实物中，有你们熟悉的图形吗？并把它们画下来，与同伴交流。 （2）、举出生活中见到的三角形并与同学交流。 情境二：用事先准备好的三根小木棒在展台上摆一个三角形。 找出（含有几个三角形的）实物模型中的三角形。 【设计说明：通过两种不同的教学情境的引入让学生从具体事物中抽象出数学图案，培养数学思想。不仅有了生活背景，而且使学生充分感受到数学知识的生活气息，对数学就有一种亲近感，感到数学并不神秘而与生活同在。同时画三角形让学生对三角形有一个直观感受。可以极大地陶冶学生的数学情操，两种情境可据实际选择其一使用.】 （二）探索活动，揭示新知。 1、通过情境提问：这些三角形有什么共同特点？三角形的基本元素是什么？ 顶点 用大写字母表示。例：A B C 归纳： 角 用一个大写字母或三个大写字母表示。∠A,∠ABC 边 用两个大写字母或一个小写字母表示。BC a 注意：在表示的时候要注意角与边的对应。 ∠A ←→ a边（BC） ∠B ←→ b边（AC）[来源:学#科#网Z#X#X#K] ∠C ←→ c边（AB） 【设计说明：回顾已有知识：边、角、顶点，同时也为引入概念作铺垫。】 2、通过活动一：让学生用事先准备的三根小木棒摆三角形。让学生根据特点，描述什么样的图形是三角形；（学生可以自由发言）在学生充分交流的基础上得出概念。 从而认识三角形的概念及其基本要素。使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程。三角形是由3条不在同一直线上的线段首尾依次相接组成的图形。 要求学生从实际模型中找出不同的三角形，并进行交流。学生为了交流各自找到的三角形，感悟到需要用符号来表示不同的三角形体会到用符号表示三角形的必要性。[来源:学科网ZXXK] 【设计说明：有意识地设置学生学习的疑团，促使学生产生思维的碰撞，在碰撞中寻求发展。】 3、 过“议一议”活动，引导学生会按角将三角形分类，渗透分类的思想。 【设计说明：通过几何模型与议一议，使学生加深对三角形分类的理解。】 4、 通过“数学实验室”的教学，分析要注意的问题。 （1）、小组活动：学生自主探索并合作交流满足怎样的数量关系的三根小棒能组成三角形；四人一小组用5根小棒中的任意3根首尾相接摆三角形，并作好记录，小组代表活动后汇报。 （2）、提出问题：三角形的三边应有怎样的数量关系？ 【设计说明：通过几何模型与数学实验室，使学生加深对三角形的理解。培养学生主动探索、善于思维，勇于实践、敢于发现、合作交流的好习惯。】 （3）、用度量法和叠合法再次体会三角形的三边关系。画一任意的三角形，用刻度尺度量三边长度，并比较。 【设计说明：学生从不同的侧面验证了自己探索的正确性，初步体验成功；同时锻炼了学生从直观的感性认识中发现抽象的概念。】 （4）、两人游戏：同桌两同学分别在纸上写出3组数，（每组数3个）后交换，让同桌想办法去判断它们能否组成三角形。编者应明确答案，并且请你给你的伙伴打分。当回小老师，同桌互编互答。 【设计说明：编题训练，遵循巩固和发展相结合的原则，培养学生的创新意识和创造能力。】 （三）尝试反馈，领悟新知。 例1：写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形。 例2：准备5根木棒，长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 和9cm，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形。把能搭成的三角形画出其示意图。 【设计说明：巩固三角形的概念、分类