精品解析：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

2020-2021学年度上学期期末教学质量检测 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，，若，则 A. B. C. D. 2. 已知a，b，，那么下列命题中正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，且，则 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在第二象限，则角终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 设，则“”是“”的（ ）条件． A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 既不充分也不必要 D. 充要 6. 设则（ ） A. B. C. D. 7. 已知扇形的圆心角为，面积为8，则该扇形的周长为（ ） A. 12 B. 10 C. D. 8. 函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为 A. B. C. D. 9. 已知，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”一个必要不充分条件； B. 若集合中只有一个元素，则或； C. 已知，则； D. 已知集合，则满足条件的集合N的个数为4． 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数，则________． 14. 已知幂函数的图象经过点（16，4)，则k-a的值为___________． 15. 已知函数对任意不相等的实数，，都有，则的取值范围为______. 16. 函数的值域是____________，单调递增区间是____________. 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）． （1）求，的值； （2）值． 18. 已知二次函数满足， （1）求的解析式； （2）当，求值域． 19. 已知． （1）求函数的单调递增区间与对称轴方程； （2）当时，求的最大值与最小值． 20. 已知函数，且． （1）证明函数在上是增函数． （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 21. 已知函数． （1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； （2）求使的x的取值范围． 22. 函数． （1）解不等式； （2）若方程有实数解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年度上学期期末教学质量检测 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，，若，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用两个集合的交集所包含的元素，求得的值，进而求得. 【详解】由于，故，所以，故，故选A. 【点睛】本小题主要考查两个集合交集元素的特征，考查两个集合的并集的概念，属于基础题. 2. 已知a，b，，那么下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，且，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断． 【详解】若，显然有，所以，A正确； 若，当时，，B错； 若，则，当时，，，C错； 若，且，也满足已知，此时，D错； 故选：A． 3. 函数零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先判断函数的单调性，再结合零点存在性定理，即可判断出零点所在的区间. 【详解】因为函数与在上均是单调增函数， 所以函数是上的单调增函数， 因为，， 又函数的图象连续不间断， 所以函数的零点所在的区间为. 故选：A 【点睛】本题主要考查函数零点存在性定理的应用，属于基础题. 4. 已知点在第二象限，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】利用任意角的三角函数的定义，三角函数在各个象限中的负号，求得角α所在的象限． 【详解】解：∵点P（sinα，tanα）在第二象限， ∴sinα＜0，tanα＞0， 若角α顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，则α的终边落在第三象限， 故选：C． 5. 设，则“”是“”的（ ）条件． A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 既不充分也不必要 D. 充要 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念，可直接得出结果. 【详解】若，则，所以“”是“”的充分条件； 若，则或，所以“”不是“”的必要条件； 因此，“”是“”的充分不必要条件. 故选：B 【点睛】本题主要考查