《万有引力定律》知识构建与考点突破-【数理报】2020-2021学年高中物理必修2 《升级突破大模拟》(教科版)

书书书 第一讲　天体运动与万有引力定律 知识体系构建 天 体 运 动 与 万 有 引 力 定 律 开 普 勒 行 星 运 动 定 律 轨道定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个 上 面积定律：行星与太阳的连线在相等的时间内 扫过相等的 周期定律：所有行星的轨道的 的三次方 与它的 的二次方的比值都          相等 万 有 引 力 定 律 公式：Ｆ＝ ，Ｇ＝６．６７×１０－１１Ｎ·ｍ２／ｋｇ２ 应用 天体表面重力加速度的计算{{          天体质量和密度的估算 高频考点突破 考点一：开普勒行星运动定律 １．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理，若按椭 圆轨道处理，则利用其半长轴进行计算． ２．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如 月球、卫星绕地球的运动． ３．开普勒第三定律ｒ ３ Ｔ２ ＝ｋ中，ｋ值只与中心天体的 质量有关，不同的中心天体ｋ值不同． 例１．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球 卫星Ｐ，其轨道半径约为地球半径的１６倍；另一地球卫 星Ｑ的轨道半径约为地球半径的４倍．Ｐ与Ｑ的角速度 之比约为 （　　） Ａ．１∶４ Ｂ．４∶１ Ｃ．１∶８ Ｄ．８∶１ 解析：根据题意可得Ｐ与Ｑ的轨道半径之比为：ｒＰ∶ ｒＱ ＝４∶１，根据开普勒第三定律有： ｒ３Ｐ Ｔ２Ｐ ＝ ｒ３Ｑ Ｔ２Ｑ ，可得周期 之比为：ＴＰ∶ＴＱ ＝８∶１，根据ω＝ ２π Ｔ，可得： ωＰ ωＱ ＝１８， 故Ｃ正确，ＡＢＤ错误． 答案：Ｃ 考点二：万有引力的理解与计算 １．万有引力定律的四个特性： （１）普遍性．万有引力不仅存在于星球间，任何客 观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸 引力． （２）相互性．两个物体相互作用的引力是一对作用 力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在 两个物体上． （３）宏观性．在通常情况下万有引力非常小，只有 在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它 的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体 受力时，不考虑其他物体对它的万有引力． （４）特殊性．两个物体间的万有引力只与它们本身 的质量有关，与它们之间的距离有关．而与所在空间的 性质无关． ２．万有引力定律适用于计算质点间的引力，具体 有以下三种情况： （１）两物体间的距离远远大于物体本身的线度，两 物体可视为质点，例如行星绕太阳的旋转． （２）两个均匀的球体间，其距离为两球心的距离． （３）一个均匀的球体与一个形状、大小均可忽略不 计的物体即质点之间，其距离为质点到球心的距离． 例２．下列说法正确的是 （　　） Ａ．行星绕太阳的轨道可近似看做圆轨道，其向心 力来源于太阳对行星的引力 Ｂ．因为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引 力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 Ｃ．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的 物体 Ｄ．行星与卫星之间的引力和地面上的物体所受的 重力性质不同 解析：行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看做圆轨 道，太阳对行星的引力提供其所需的向心力，故 Ａ正 确；太阳对行星引力与行星对太阳引力是作用力和反 作用力，大小相等，故 Ｂ错误；万有引力定律适用于天 体，也适用于地面上的物体，行星与卫星之间的引力和 地面上的物体所受的重力性质相同，故ＣＤ错误． 答案：Ａ 例３．我国发射的“嫦娥四号”在绕月运行的过程 中，受到月球的引力大小 （　　） Ａ．只与月球质量有关 Ｂ．只与“嫦娥四号”质量有关 Ｃ．与月球和“嫦娥四号”质量均有关 Ｄ．与月球和“嫦娥四号”质量均无关 解析：根据万有引力定律Ｆ＝ＧＭｍ ｒ２ ，可知“嫦娥四 号”在环月轨道运行过程中，受到月球引力大小既与 “嫦娥四号”质量有关，又与月球的质量有关．故 ＡＢＤ 错误、Ｃ正确． 答案：Ｃ 考点三：重力加速度问题 （１）地球表面的重力加速度 由于自转而导致重力的变化是很微小的，因而在 一般的情况下，常忽略地球自转的影响，此时物体所受 的重力大小就等于万有引力的大小，因此，若地球表面 的重力加速度为 ｇ０，则根据万有引力定律得：ｇ０ ＝ ＧＭ Ｒ２０ （Ｒ０为地球的半径）．该式也适用于其他星体表面． （２）离地面高ｈ处的重力加速度 根据万有引力定律可得到ｇ＝ ＧＭ （Ｒ０＋ｈ） ２（Ｒ０为地 球的半径）． 例４．登上火星是人类的梦想．“嫦娥之父”欧阳自 远透露：中国计划于２０２０年登陆火星．地球和火星公转 视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火 星和地球相比 （　　） 行星 半径 ／ｍ 质量 ／ｋｇ 轨道半径 ／ｍ 地球 ６．４×１０６ ６．０×１０２４ １．５×１０１１ 火星 ３．４×１０６ ６．４×１０２３ ２．３×１０１１ Ａ．火星的公转周期较小 Ｂ．火星做圆周运动的加速度较小 Ｃ．火星表面的重力加