《抛体和匀速圆周运动》知识构建与考点突破-【数理报】2020-2021学年高中物理必修2 《升级突破大模拟》(教科版)

书书书 第一讲　曲线运动　运动的合成与分解 知识系统构建 曲 线 运 动 速度方向：沿曲线上该点的 方向 运动性质：变速运动 条件 运动学角度→ 方向与速度方向不在 同一直线上 动力学角度→ 方向与速度方向不在{{ 同一直线上 运 动 的 合 成 与 分 解 分运动与合运动 分运动→物体同时参与的几个 运动 合运动→ { 物体的 运动 运动的合成：已知分运动求合运动的过程 运动的分解：已知合运动求分运动的过程 运算法则 定则{      三角形定则 高频考点突破 考点一：物体做曲线运动的条件与轨迹分析 曲线运动的特点 曲线运动的条件 内容 物体在某一点的速度 方向沿曲线上该点的 切线方向 物体所受合力的方向 与它的速度方向不在 同一直线上 深入 理解 ①速度方向时刻在变 化，所以曲线运动一 定是变速运动 ② 速度大小可以不 变，相应的动能就不 变，如匀速圆周运动 ③加速度可以是不变 的，即物体做匀变速 曲线运动，如平抛运 动 ④加速度可以是变化 的，即物体做非匀变 速曲线运动，如匀速 圆周运动 ①合力指向曲线的凹 侧，所以合力与速度 分居曲线两侧 ② 合力可以是不变 的，如平抛运动中物 体的合力为重力，大 小、方向都不变 ③ 合力可以是变化 的，如匀速圆周运动 中物体的合力为向心 力，方向时刻在变化 例１．一个在水平面上向右做 直线运动的钢球．第一次在其运动 路线上放置磁体，第二次在其运动 路线一侧放置磁体，如图１所示，观 察实验现象．以下叙述正确的是 （　　） Ａ．该实验说明物体做曲线运 动的速度方向沿曲线的切线方向 Ｂ．该实验说明物体做曲线运动时，受力指向轨迹 的凹侧 Ｃ．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到 的合外力与它的速度方向不在同一直线上 Ｄ．第二次实验中，钢球运动轨迹类似平抛运动，是 一条抛物线 解析：速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体 的方向，两者不共线，球在做曲线运动，说明曲线运动 的条件是合力与速度不共线，该实验不能说明速度方 向沿切线方向，故Ａ错误，ＢＣ正确；平抛运动的合外力 是恒定的，这里的磁力大小和方向都变化，故Ｄ错误． 答案：ＢＣ 考点二：运动的合成与分解的应用 １．合运动与分运动的关系 （１）等时性：各个分运动与合运动总是同时开始， 同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成）． （２）等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的 效果． （３）独立性：一个物体同时参与几个运动，其中的 任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分 运动的干扰．虽然各分运动互相独立，但是它们共同决 定合运动的性质和轨迹． ２．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即 位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量， 故合成与分解都遵守平行四边形定则． ３．合运动性质的判断 加速度 恒定：匀变速运动 变化：{ 非匀变速运动 加速度方向与速度方向 共线：直线运动 不共线：{ { 曲线运动 例２．２０１９年９月１６日， 钱塘江大潮如期而至，冲浪 顶尖高手驾着竞技摩托艇 在江面运动，在某段时间内 其两个分运动的规律为 ｘ ＝－２ｔ２－６ｔ，ｙ＝１．５ｔ２＋４ｔ， ｘＯｙ为直角坐标系，则下列说法正确的是 （　　） Ａ．摩托艇在ｘ轴方向的分运动是匀减速直线运动 Ｂ．摩托艇的运动是匀变速直线运动 Ｃ．摩托艇的运动是匀变速曲线运动 Ｄ．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 解析：由题意可知，在ｘ轴方向的加速度与速度均 为负值，该分运动为匀加速直线运动，Ａ项错误；由表达 式可得，ｘ轴方向：ａｘ ＝－４ｍ／ｓ ２，ｖ０ｘ ＝－６ｍ／ｓ，ｙ轴方 向：ａｙ ＝３ｍ／ｓ ２；ｖ０ｙ ＝４ｍ／ｓ，分析可知，摩托艇的加速 度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀 变速曲线运动，Ｃ项正确，Ｂ、Ｄ两项错误． 答案：Ｃ 考点三：小船渡河问题 小船渡河的两类问题、三种情景 渡河 时间 最短 当船头方向垂直河岸时，渡 河时间最短，最短时间 ｔｍｉｎ ＝ ｄｖ船 渡河 位移 最短 如果ｖ船 ＞ｖ水，当船头方向 与上游夹角θ满足ｖ船 ｃｏｓθ ＝ｖ水 时，合速度垂直河岸， 渡河位移最短，等于河宽ｄ 如果ｖ船 ＜ｖ水，当船头方向 （即ｖ船 方向）与合速度方 向垂直时，渡河位移最短， 等于 ｄｖ水 ｖ船 例３．如图３所示，河的 宽度为 Ｌ，河水流速为 ｖ水， 甲、乙两船均以静水中的速 度ｖ同时渡河．出发时两船 相距２Ｌ，甲、乙船头均与岸 边成６０°角，且乙船恰好能直达正对岸的 Ａ点．则下列 判断正确的是 （　　） Ａ．甲船正好也在Ａ点靠岸 Ｂ．甲船在Ａ点左侧靠岸 Ｃ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 Ｄ．甲、乙两船到达对岸的时间相等 解析：渡河时间为ｔ＝ Ｌｖｓｉｎ６０°，乙能垂直于河岸渡 河，对乙