《机械能和能源》知识构建与考点突破-【数理报】2020-2021学年高中物理必修2 《升级突破大模拟》(教科版)

书书书 第一讲　功　功率 知识系统构建 功 和 功 率 功 做功的 两要素 力 物 { 体在力的方向上发生了 公式：Ｗ ＝ 功的正负 α＜９０°，力对物体做 α＝９０°，力对物体 α＞９０°， {      力对物体做 功率 物理意义：描述力对物体做功的 公式 Ｐ＝　　 　 　，常用于求解平均功率 Ｐ＝ ，α为Ｆ、ｖ { 的夹角 额定功率：机械可以长时间工作的最大功率 实际功率：                 机械实际输出的功率 高频考点突破 考点一：功的正、负判断与恒力、合力做功的计算 １．正、负功的判断方法 （１）根据力和位移的方向的夹角判断—常用于恒 力做功的判断 （２）根据力和瞬时速度方向的夹角判断—常用于 质点做曲线运动 （３）根据功能关系或能量守恒定律判断—常用于 变力做功的判断 ２．计算功的方法 （１）恒力做的功：直接用Ｗ ＝Ｆｘｃｏｓα计算． （２）合外力做的功： 方法①：先求合外力 Ｆ合，再用 Ｗ合 ＝Ｆ合 ｘｃｏｓα 求功． 方法②：先求各个力做的功Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３，…，再应用 Ｗ合 ＝Ｗ１＋Ｗ２＋Ｗ３＋…求合外力做的功． 例１．（２０１８洛阳模拟）如 图１所示，一轻绳的一端系在 固定粗糙斜面上的Ｏ点，另一 端系一小球．给小球一足够大 的初速度，使小球在斜面上做 圆周运动．在此过程中 （　　） Ａ．斜面对小球的支持力做功 Ｂ．重力对小球不做功 Ｃ．绳的张力对小球不做功 Ｄ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功 总是等于小球动能的减少量 解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动 方向垂直，故不做功，Ａ错误，Ｃ正确；小球在重力方向 上有位移，因而重力对小球做功，Ｂ错误；小球动能的变 化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，Ｄ 错误． 答案：Ｃ 例２．如图２所示，一物 体沿弧形轨道滑下后进入 足够长的水平传送带，传送 带以图示方向匀速转动，则 传送带对物体的做功情况 可能是 （　　） Ａ．始终不做功 Ｂ．先做负功后做正功 Ｃ．先做正功后不做功 Ｄ．先做负功后不做功 解析：设传送带的速度大小为ｖ１，物体刚滑上传送 带时的速度大小为ｖ２．若ｖ２ ＝ｖ１，则物体与传送带间无 摩擦力，传送带对物体始终不做功；若 ｖ２ ＞ｖ１，物体相 对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则 物体先减速到速度为ｖ１，然后随传送带一起匀速运动， 故传送带对物体先做负功后不做功；若ｖ２ ＜ｖ１，物体相 对于传送带向左运动，受到的滑动摩擦力向右，物体先 加速到速度为ｖ１，然后随传送带一起匀速运动，故传送 带对物体先做正功后不做功．选项Ａ、Ｃ、Ｄ正确． 答案：ＡＣＤ 考点二：变力做功的计算 １．利用动能定理求变力做功 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动， 既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．因使用动 能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变 力做功的首选． ２．利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一 小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变 力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做 功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解大小不 变、方向改变的变力做功问题． ３．化变力为恒力求变力做功 变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过 转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用Ｗ＝Ｆｌｃｏｓα 求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问 题中． ４．利用平均力求变力做功 在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而 大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为 物体受到一大小为Ｆ＝ Ｆ１＋Ｆ２ ２ 的恒力作用，Ｆ１、Ｆ２分 别为物体初、末态所受到的力，然后用公式Ｗ ＝Ｆｌｃｏｓα 求此力所做的功． ５．利用Ｆ－ｘ图像求变力做功 在Ｆ－ｘ图像中，图线与ｘ轴所围“面积”的代数和 就表示力Ｆ在这段位移所做的功，且位于 ｘ轴上方的 “面积”为正，位于ｘ轴下方的“面积”为负，但此方法 只适用于便于求图线所围面积的情况（如三角形、矩 形、圆等规则的几何图形）． 例３．如图３甲所示，静止于光滑水平面上坐标原 点处的小物块，在水平拉力Ｆ作用下，沿ｘ轴方向运动， 拉力Ｆ随物块所在位置坐标ｘ的变化关系如图３乙所 示，图线为半圆．则小物块运动到ｘ０处时Ｆ做的总功为 （　　） Ａ．０ Ｂ．１２Ｆｍｘ０ Ｃ．π４Ｆｍｘ０ Ｄ． π ４ｘ ２ ０ 解析：Ｆ为变力，但Ｆ－ｘ图像包围的面积在数值上 表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上Ｆｍ ＝ １２ｘ０，故Ｗ＝ １ ２πＦ ２ ｍ ＝ １ ２π·Ｆｍ· １ ２ｘ０＝ π ４Ｆｍｘ０， Ｗ ＝ １２π（ １ ２ｘ０） ２ ＝π８ｘ ２ ０． 答案：Ｃ 例４．如图４所示，水平木板 上有质