《因式分解》复习检测题-【数理报】2020-2021学年七年级下册初一数学 《升级突破大模拟》(沪科版 安徽专版)

书书书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３ａ２－３ａ＋１＝３ａ（ａ－１）＋１ Ｂ．（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＝ｘ２－ｙ２ Ｃ．ｘ２－１０ｘ＋２５＝（ｘ－５）２ Ｄ．ｘ２＋ｙ２ ＝（ｘ－ｙ）２＋２ｘｙ ２．将多项式 －２ａ２－２ａ因式分解提取公因式后，另 一个因式是 （　　） Ａ．ａ Ｂ．ａ＋１ Ｃ．ａ－１ Ｄ．－ａ＋１ ３．若ｘ２＋ｍｘ＋１６是完全平方式，则ｍ的值是 （　　） Ａ．０ Ｂ．－８ Ｃ．０或 －８ Ｄ．±８ ４．下列多项式能因式分解的是 （　　） Ａ．ｍ２＋ｎ２ Ｂ．ｍ２－ｍ＋１ Ｃ．ｍ２－２ｍ＋１ Ｄ．ｍ２＋２ｍ－１ ５．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册 中有这样一条信息：ｘ－１，ａ－ｂ，３，ｘ２＋１，ａ，ｘ＋１分别 对应：数、学、我、很、喜、爱，现将３ａ（ｘ２－１）－３ｂ（ｘ２－ １）因式分解，结果呈现的密码信息可能是 （　　） Ａ．我爱学 Ｂ．我爱数学 Ｃ．爱数学 Ｄ．很爱学 ６．对于任何整数ｍ，多项式（４ｍ＋５）２－９都能 （　　） Ａ．被８整除 Ｂ．被ｍ整除 Ｃ．被（ｍ－１）整除 Ｄ．被（２ｍ－１）整除 ７．利用因式分解简便计算５７×９９＋４４×９９－９９， 正确的是 （　　） Ａ．９９×（５７＋４４）＝９９×１０１＝９９９９ Ｂ．９９×（５７＋４４－１）＝９９×１００＝９９００ Ｃ．９９×（５７＋４４＋１）＝９９×１０２＝１００９８ Ｄ．９９×（５７＋４４－９９）＝９９×２＝１９８ ８．若实数ｘ满足ｘ２－２ｘ－１＝０，则２ｘ３－７ｘ２＋４ｘ －２０２１的值为 （　　） Ａ．－２０２４ Ｂ．－２０２３ Ｃ．－２０２２ Ｄ．－２０２１ 二、细心填一填（每小题４分，共１６分） ９．分解因式：ｘ２ｙ－ｙ＝ ． １０．如图，整个大长方形的面 积用式子表示为 ａ２＋３ａｂ＋２ｂ２， 观察图形，将这个式子分解因式 为ａ２＋３ａｂ＋２ｂ２ ＝ ． １１．两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因 看错了一次项系数而分解成（ｘ＋１）（ｘ＋９）；乙因看错 了常数项而分解成（ｘ－２）（ｘ－４）．则将原多项式因式 分解后的正确结果应该是 ． １２．已知ａ，ｂ，ｃ都是正整数，ａ＞ｂ，且ａ２－ａｂ－ａｃ ＋ｂｃ＝１１，则ｂ－ｃ的值是 ． 三、耐心解一解（共５２分） １３．（１２分）分解因式： （１）８ａ２ｂｃ－４ａｂ； （２）４＋１２（ｘ－ｙ）＋９（ｘ－ｙ）２； （３）（ｘ－１）２＋２（ｘ－５）． １４．（８分）某同学碰到这么一道题“分解因式：ａ４ ＋４”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的 形式？在原式加上４ａ２，再减去４ａ２，……”，老师话没讲 完，此同学就恍然大悟．请帮助该同学完成此题． １５．（１０分）若Ａ＝ｘ２＋４ｘｙ＋ｙ２－４，Ｂ＝４ｘ＋４ｘｙ －６ｙ－２５，试比较Ａ，Ｂ的大小关系． １６．（１０分）若有多项式ｘ２＋２ｘ－３＝（ｘ＋３）（ｘ－ １），则说明多项式ｘ２＋２ｘ－３有一个因式为ｘ－１，我们 把ｘ＝１代入此多项式发现ｘ＝１能使多项式ｘ２＋２ｘ－ ３的值为０． 利用上述材料解答问题： （１）若ｘ－３是多项式ｘ２＋ｋｘ＋１２的一个因式，求 ｋ的值； （２）若ｘ－３和ｘ－４是多项式ｘ３＋ｍｘ２＋１２ｘ＋ｎ 的两个因式，试求ｍ，ｎ的值； （３）在（２）的条件下，把多项式ｘ３＋ｍｘ２＋１２ｘ＋ｎ 因式分解． １７．（１２分）如果一个正整数能表示为两个连续偶 数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”．如４＝２２ －０２，１２＝４２－２２，２０＝６２－４２，因此４，１２，２０这三个数 都是和谐数． （１）３６和２０２０这两个数是“和谐数”吗？为什么？ （２）设两个连续偶数为２ｋ＋２和２ｋ（其中ｋ取非负 整数），由这两个连续偶数构造的“和谐数”是４的倍数 吗？为什么？ （３）试求介于１到２００之间的所有“和谐数”之和                                                                                                                                                             ． ! " " ! " !" !"#$