《一元一次不等式与不等式组》复习检测题-【数理报】2020-2021学年七年级下册初一数学 《升级突破大模拟》(沪科版 安徽专版)

书书书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．用不等式表示：“ａ的 １２与ｂ的和为正数”，正确 的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１２ａ＋ｂ＞０ Ｂ． １ ２（ａ＋ｂ）＞０ Ｃ．１２ａ＋ｂ≥０ Ｄ． １ ２（ａ＋ｂ）≥０ ２．若（ｍ－２）ｘ２ｍ＋１－１＞５是关于ｘ的一元一次不 等式，则该不等式的解集为 （　　） Ａ．ｘ＞０ Ｂ．ｘ＜－３ Ｃ．ｘ＞－３ Ｄ．ｘ＜３ ３．某中学初中生在做练习册上的一个解一元一次 不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不 清了，所看到的不等式是１－３ｘ＜ ! ，他查看练习册后 的答案知道，这个不等式的解集是 ｘ＞５，那么被污染 的数是 （　　） Ａ．－１４ Ｂ．１４ Ｃ．－１５ Ｄ．１５ ４．不等式５ｘ－２＞３（ｘ＋１）的最小整数解为 （　　） Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．－２ ５．不等式组 ｘ＋９＜５ｘ＋１， ｘ＞ｍ＋{ １ 的解集是ｘ＞２，则ｍ 的取值范围是 （　　） Ａ．ｍ≤２ Ｂ．ｍ≥２ Ｃ．ｍ≤１ Ｄ．ｍ＞１ ６．某种商品的进价为８０元，出售时标价为１２０元， 后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利 润率不低于５％，则至多可打 （　　） Ａ．六折 Ｂ．七折 Ｃ．八折 Ｄ．九折 ７．已知ｘ＝１是不等式（ｘ－５）（ａｘ－２）＞０的解， 且ｘ＝２不是这个不等式的解，则实数ａ的取值范围是 （　　） Ａ．ａ＞１ Ｂ．１＜ａ＜２ Ｃ．１＜ａ≤２ Ｄ．１≤ａ＜２ ８．关于ｘ，ｙ的方程组 ｘ＋３ｙ＝３－２ｋ， ３ｘ＋ｙ＝１{ ＋ｋ 的解满足 ｘ＋ｙ＞０，且关于ｘ的不等式组 ｘ－２（ｘ－１）≤３， ２ｋ＋ｘ ３ ≥ { ｘ 有 解，则符合条件的整数ｋ的值的和为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 二、细心填一填（每小题４分，共１６分） ９．如图１，在数轴上表示某不等式组中的两个不等 式的解集，则该不等式组的解集为 ． １０．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比 原来每天生产的汽车多６辆，那么现在１５天的产量就 超过了原来２０天的产量，请写出原来每天生产汽车 ｘ辆应满足的不等式为 ． １１．若关于ｘ的两个不等式３ｘ－ａ２ ＜１＋ｘ与１－２ｘ ＞３（１－ｘ）４ 的解集相同，则ａ＝ ． １２．已知６ａ＝３ｂ＋１２＝２ｃ，且ｂ≥０，ｃ≤９，则ａ－ ３ｂ＋ｃ的最小值为 ． 三、耐心解一解（共５２分） １３．（８分）李明解不等式ｘ＋４３ － ｘ－１ ２ ≤１时出现 了错误，他的解答过程如下： 解：去分母，得２（ｘ＋４）－３（ｘ－１）≤１． （第一步） 去括号，得２ｘ＋８－３ｘ＋３≤１． （第二步） 解得ｘ≥１０． （第三步） （１）李明的解答过程是从第 步开始出错 的，其错误原因是 ； （２）写出此题正确的解答过程． １４．（１０分）按图２中的程序进行计算： 规定：程序运行到“结果是否大于１０”为一次运算． （１）若运算进行一次就停止，求ｘ的取值范围； （２）若运算进行两次才停止，求ｘ的取值范围． １５．（１０分）已知方程组 ｘ＋ｙ＝－２ｍ－３， ｘ－ｙ＝１＋３{ ｍ 的解 满足ｘ为非正数，ｙ为负数． （１）求ｍ的取值范围； （２）化简：｜ｍ－３｜－｜ｍ＋２｜； （３）在第（１）小题的取值范围内，当 ｍ为何整数 时，不等式２ｍｘ－ｘ＜２ｍ－１的解集为ｘ＞１？ １６．（１２分）我市大力发展乡村旅游产业，全力打 造“客都美丽乡村”，其中“客家美景、客家文化、客家 美食”享誉全省，游人络绎不绝．去年我市某村村民抓 住机遇，投入２０万元创办农家乐（餐饮 ＋住宿），一年 时间就收回投资的８０％，其中餐饮收入是住宿收入的 ２倍还多１万元． （１）求去年该农家乐餐饮和住宿的收入各为多少 万元？ （２）今年该村村民又投入了１０万元，增设了土特 产的实体销售和网上销售项目并实现盈利，村民在接 受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入相比去 年还会有１０％的增长．这两年的总收入除去所有投资 外还能获得不少于１０万元的纯利润，请问今年土特产 销售至少收入多少万元？ １７．（１２分）我们用［ｘ］表示不大于ｘ的最大整数， 如：［－３．２］＝－４，［－３］＝－３，［０．８］＝０，［２．４］＝ ２，试求关于ｘ的方程２ｘ－３［ｘ］＋４０７ ＝０的解                                                                                                      