《实数》复习检测题-【数理报】2020-2021学年七年级下册初一数学 《升级突破大模拟》(沪科版 安徽专版)

书书书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．下列各数中：－槡４，１２π， ３ 槡９，０．０１００１０００１， ３ ７， ０，是无理数的有 （　　） 　　　　　 　　　　　 　　　　　Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ２．在实数｜－３．１４｜，－３，－槡３，π中，最小的数是 （　　） 槡Ａ．－ ３ Ｂ．－３ Ｃ．｜－３．１４｜ Ｄ．π ３．下列说法中，正确的是 （　　） Ａ．－３是 －９的平方根 Ｂ．１的立方根是 ±１ Ｃ．ａ是ａ２的算术平方根 Ｄ．４的负的平方根是 －２ ４．下列各组数中，互为相反数的一组是 （　　） Ａ．｜－２｜与３槡８ Ｂ．－４与 － （－４）槡 ２ Ｃ．－３槡２与｜ ３ 槡－２｜ Ｄ．－槡２与槡 ２ ２ ５．实数 ａ，ｂ在数轴上的位置如图所示，那么化简 ａ槡 ２ ＋｜ａ＋ｂ｜－ （ａ－ｂ）槡 ２的结果是 （　　） Ａ．２ａ＋ｂ Ｂ．－ｂ Ｃ．－ａ Ｄ．－２ａ＋ｂ ６．已知ｘ是整数，当｜ｘ－槡３０｜取最小值时，ｘ的 值是 （　　） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ ７．用“”表示一种新运算：对于任意正实数ａ，ｂ， 都有ａ 槡ｂ＝ ｂ＋ａ．例如４９＝槡９＋４＝７，那么 １５１９６＝ （　　） Ａ．２８ Ｂ．２９ Ｃ．３０ Ｄ．３１ ８．已知６ａ＋３和４ａ＋７是数ｘ的平方根，则这个数 ｘ的值为 （　　） Ａ．３ Ｂ．９ Ｃ．３或２２５ Ｄ．９或２２５ 二、细心填一填（每小题４分，共１６分） ９．计算：｜－槡２｜＋｜槡２－２｜＝ ． １０．已知２ａ－１的平方根是±３，则７＋４ａ的立方根 是 ． １１．已知｜ｘ｜＝槡５，ｙ是４的算术平方根，且｜ｙ－ｘ｜＝ ｘ－ｙ，则ｘ＋ｙ的值为 ． １２．在数轴上，点Ａ（表示实数ａ）在原点Ｏ的左侧， 点Ｂ（表示实数ｂ）在原点Ｏ的右侧．若｜ａ－ｂ｜＝ 槡１２２， 且ＡＯ＝２ＢＯ，则ａ的值为 ． 三、耐心解一解（共５２分） １３．（８分）计算： （１）槡５＋２π－槡 ３ ２（精确到０．０１）； （２） ４槡 ３ ＋ ３－槡 １－π （－２）槡 ２． １４．（１０分）已知ｘ＝２ｍ－３ｎｍ＋ｎ＋槡 ３是ｍ＋ｎ＋３ 的算术平方根，ｙ＝ｍ－ｎ＋１ｍ＋２槡 ｎ是ｍ＋２ｎ的立方根，求 （ｙ－ｘ）２０２１的值． １５．（１０分）已知实数 ｘ，ｙ满足（２ｘ－３ｙ－１）２＋ ｜ｘ－２ｙ＋２｜＝０，求２ｘ－１２５ｙ的平方根． １６．（１２分）某公园准备修一个面积为１００平方米 的花坛，并在周边贴上装饰材料，现有两种设计方案： 方案一：建成正方形； 方案二：建成圆形． 如果请你做决策，从节省材料的角度考虑，你选择哪 一种方案？请说明理由（π取３．１４，可用计算器计算，结果 精确到０．０１）． １７．（１２分）先阅读第（１）题的解法，再解答第（２） 题： （１）已知ａ，ｂ是实数，并且满足等式５－槡３ａ＝２ｂ ＋２３槡３－ａ，求ａ，ｂ的值． 解：因为５－槡３ａ＝２ｂ＋ ２ ３槡３－ａ， 所以５－槡３ａ＝（２ｂ－ａ）＋ ２ ３槡３． 所以 ２ｂ－ａ＝５， －ａ＝ ２３ { ．　解得 ａ＝－ ２ ３， ｂ＝１３６ { ． （２）已知ｘ，ｙ是实数，并且满足等式ｘ２－２ｙ－槡２ｙ ＝１７－ 槡４２，求ｘ＋ｙ的值                                                                                                                                                             ． !! " !" ##$%"& '()*+, "#$"%-. ! !"#$ $ 书书书 ４４期２版 练习一　相交线 １．Ａ；　２．Ｂ；　３．小亮；　４．①②． ５．（１）因为ＯＦ⊥ＣＤ，所以∠ＣＯＦ＝９０°． 因为∠ＢＯＤ＝５２°， 由对顶角相等，得∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝５２°． 所以∠ＡＯＦ＝∠ＣＯＦ－∠ＡＯＣ＝３８°． （２）∠ＥＯＦ＝∠ＢＯＧ．理由如下： 因为ＯＥ是∠ＡＯＣ的平分线，∠ＡＯＣ＝５２°， 所以∠ＡＯＥ＝ １２∠ＡＯＣ＝２６°． 因为ＯＧ⊥ＯＥ，所以∠ＥＯＧ＝９０°． 所以∠ＢＯＧ＝１８０°－∠ＡＯＥ－∠ＥＯＧ＝６４°． 又因为∠ＡＯＦ＝３８°， 所以∠ＥＯＦ＝∠ＡＯＦ＋∠ＡＯＥ＝６４°． 所以∠ＥＯＦ＝∠ＢＯＧ．