《分式》复习自测题-【数理报】2020-2021学年七年级下册初一数学 《升级突破大模拟》(沪科版 安徽专版)

书书书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．下列代数式中，是分式的为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ａ３ Ｂ． ５ｘ ｘ＋３ Ｃ．ｘ５＋ ｙ ２ Ｄ． ３ π ２．若分式 ｘ＋５ｘ（ｘ－１）有意义，则ｘ应满足的条件为 （　　） Ａ．ｘ≠０ Ｂ．ｘ≠１ Ｃ．ｘ≠－５ Ｄ．ｘ≠０且ｘ≠１ ３．一列火车长ｍ米，以每秒ｖ米的速度通过一个长 为ｎ米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到 全部通过隧道所需的时间为 （　　） Ａ．ｎｖ秒 Ｂ． ｍ＋ｎ ｖ 秒 Ｃ．２ｍ＋ｎｖ 秒 Ｄ． ｎ－ｍ ｖ 秒 ４．若２ｘ－３ｘ＋１ ＝Ａ－ ５ ｘ＋１，则Ａ是 （　　） Ａ．－３ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．５ ５．已知ａ，ｂ两数在数轴上的位置如下图所示，则化 简｜ｂ ２－ａ＋ａ２＋ｂ－２ａｂ ａ－ｂ ｜的结果是 （　　） Ａ．ａ－ｂ－１ Ｂ．ａ＋ｂ－１ Ｃ．－ａ＋ｂ＋１ Ｄ．－ａ－ｂ＋１ ６．定义：如果一个关于ｘ的分式方程 ａｘ＝ｂ的解为 ｘ＝ １ａ－ｂ，我们就叫这个方程为差解方程．比如： ２ ｘ ＝ ４ ３就是一个差解方程．如果关于 ｘ的分式方程 ｍ ｘ ＝ ｍ－２是一个差解方程，那么ｍ的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．１２ Ｃ．－１２ Ｄ．－２ ７．若ｘ为整数，且４ｘ＋８ ｘ２－４ 的值也为整数，则所有符 合条件的ｘ的值有 （　　） Ａ．６个 Ｂ．５个 Ｃ．４个 Ｄ．３个 ８．若解分式方程 ２ｘｘ＋１－ ｍ＋１ ｘ２＋ｘ ＝ｘ＋１ｘ 产生增根， 则ｍ的值是 （　　） Ａ．－１或 －２ Ｂ．－１或２ Ｃ．１或２ Ｄ．１或 －２ 二、细心填一填（每小题４分，共１６分） ９．化简：ａ ２ ４ｂ·（ ６ｂ ａ） ２ ＝ ． １０．将分式 ２ ３ｘ２ｙ ， ３ｘ ２ａｙ２ ， ｙ ４ａ２ｘ 通分，分母所乘的单项 式依次为 ， ， ． １１．已知Ｐ＝ ２ａ ａ２－ｂ２ － １ａ＋ｂ（ａ≠±ｂ），若ａ，ｂ满足 ｂ＝ａ－１，则Ｐ的值为 ． １２．某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距 离科技馆 １５ｋｍ，一部分学生骑自行车先走，过了 １５ｍｉｎ后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技 馆．已知公交车的速度是自行车速度的１．５倍，那么学 生骑自行车的速度是 ｋｍ／ｈ． 三、耐心解一解（共５２分） １３．（１０分）计算： （１）ｘ－２ ｘ２ ÷（１－２ｘ）； （２） ｍ－３ ｍ２－２ｍ ÷（ｍ＋２－ ５ｍ－２）． １４．（１０分）解方程： （１）２ｘ－５ｘ－２＋３＝ ３ｘ－３ ｘ－２； （２） ｘｘ－１－１＝ ３ （ｘ＋２）（ｘ－１）． １５．（１０分）已知ｘ２＋３ｘ－１＝０，求ｘ－１ｘ和ｘ ２＋ １ ｘ２ 的值． １６．（１０分）已知 ４ｘ－４ ｘ２＋２ｘ－１５ ＝ Ａｘ＋５－ Ｂ ｘ－３，求 ２Ａ＋３Ｂ Ａ－Ｂ 的值． １７．（１２分）某乡镇道路改造工程由甲、乙两个工程 队合作２０天可完成，若单独施工，甲工程队所用天数是 乙工程队所用天数的２倍． （１）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要 多少天？ （２）若此工程先由甲工程队单独施工，再由甲、乙 两工程队合作施工完成剩下的工程．已知甲工程队施 工每天需付施工费１万元，乙工程队施工每天需付施 工费２．５万元，要使施工总费用不超过６４万元，那么甲 工程队至少要单独施工多少天                                                                                                                                                           ？ ! "!" "# !" $ #$%"& '()*+, "%&"'-. !" !"#$ $ 书书书 因为ｋ是非负整数，所以２ｋ＋１必为正整数． 所以４（２ｋ＋１）能被４整除． 所以由这两个连续偶数构造的“和谐数”一定是４的倍 数． （３）设介于１到２００之间的所有“和谐数”之和为Ｓ． 则Ｓ＝（２２－０２）＋（４２－２２）＋（６２－４２）＋… ＋（５０２－ ４８２）＝５０２ ＝２５００． 《分式》专项练习 １．Ｂ；　２．１３；　３．Ｃ；　４．Ｂ；　５．Ａ； ６．Ｄ；　７．１２ｘ２ｙ（ｘ－ｙ）． ８．（１）－２ａ２ｂ３；　 （２） ａａ－２． ９．原式 ＝ ２ａ＋２． 当