《分式》复习检测题-【数理报】2020-2021学年七年级下册初一数学 《升级突破大模拟》(沪科版 安徽专版)

书书书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．下列各式中是分式方程的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１ｘ Ｂ．ｘ ２＋１＝ｙ Ｃ．ｘ２＋１＝０ Ｄ． １ ｘ－１＝２ ２．已知Ｍ表示一个整式，若２ｘＭ是最简分式，则 Ｍ 可以是 （　　） Ａ．７ Ｂ．８ｘ Ｃ．ｘ２－ｘ Ｄ．ｙ２ ３．若分式２ｘ－１ ｘ２＋３ 的值为正数，则ｘ需满足的条件是 （　　） Ａ．ｘ为任意实数 Ｂ．ｘ＜ １２ Ｃ．ｘ＞ １２ Ｄ．ｘ＞－ １ ２ ４．下列各式与 ｘｘ－ｙ相等的是 （　　） Ａ． ｘ ２ （ｘ－ｙ）２ Ｂ．ｘ ２－ｘｙ （ｘ－ｙ）２ Ｃ． ２ｘ２ｘ－ｙ Ｄ． －ｘ ｘ＋ｙ ５．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册 忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练 习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度 为ｘ，步行速度为ｙ，则她往返一趟的平均速度是 （　　） Ａ．ｘ Ｂ．ｙ Ｃ．ｘ＋ｙ２ Ｄ． ２ｘｙ ｘ＋ｙ ６．当分式 －１ｘｙ与 － １ ｘ２ｙ 经过计算后的结果是 －ｘ＋１ ｘ２ｙ 时，则它们进行的运算是 （　　） Ａ．分式的加法 Ｂ．分式的减法 Ｃ．分式的乘法 Ｄ．分式的除法 ７．若ａ＋２ｂ＝０，则分式（２ａ＋ｂ ａ２－ａｂ ＋１ａ）÷ ａ ａ２－ｂ２ 的值为 （　　） Ａ．３２ Ｂ． ９ ２ Ｃ．－３ｂ２ Ｄ．－３ｂ ８．已知ａ，ｂ为实数且满足ａ≠－１，ｂ≠－１，设Ｍ＝ ａ ａ＋１＋ ｂ ｂ＋１，Ｎ＝ １ ａ＋１＋ １ ｂ＋１，则选项中关于下列两 个结论的描述正确的是 （　　） ①ａｂ＝１时，Ｍ＝Ｎ；ａｂ＞１时，Ｍ＞Ｎ；ａｂ＜１时， Ｍ ＜Ｎ．②若ａ＋ｂ＝０，则Ｍ·Ｎ≤０． Ａ．①②都对 Ｂ．①对②错 Ｃ．①错②对 Ｄ．①②都错 二、细心填一填（每小题４分，共１６分） ９．使ｘ＋２ｘ－３÷ ｘ＋１ ｘ－２有意义的 ｘ的取值范围是 ． １０．若 １ｍ ＋ １ ｎ ＝２，则分式 ５ｍ＋５ｎ－２ｍｎ －ｍ－ｎ 的值为 ． １１．我们定义一种新运算：记ａｂ＝（ａ＋ｂ）２－（ａ －ｂ）２．如果设Ａ为代数式，若Ａ １ ４ｘ２－１６ｙ２ ＝ｘ－２ｙｘ＋２ｙ， 则Ａ＝ （用含ｘ，ｙ的代数式表示）． １２．若关于ｘ的分式方程 ３ｘ２ｘ－５－ ｍ－３ ５－２ｘ＝１的解 为正数，且关于ｙ的不等式组 １＋ｙ２ ＞ ｙ＋２ ６ ， ２ｙ－ｍ＜ { ５ 至少有 两个整数解，则整数ｍ的值为 ． 三、耐心解一解（共５２分） １３．（１０分）解方程： （１） ５２ｘ＋２－１＝ ｘ ｘ＋１； （２） ２ ｘ２＋４ｘ ＋ ３ ４ｘ－ｘ２ ＝ １９ ｘ２－１６ ． １４．（１０分）（１）计算：（ａｂ ２ －ｃｄ） ３÷２ａ ｄ３ ·（ ｃ２ ２ａ） ２； （２）先化简，再求值：（ １ｘ－３＋ １ ｘ＋３）· ９－３ｘ ２ｘ ，其 中ｘ＝４． １５．（１０分）某服装店春节后进行促销活动，每购 买一件某款羽绒衣，客户可优惠４０元，若同样用５０００元 所购买的此款羽绒衣的件数，促销活动后比促销活动 前多１０％，求这款羽绒衣促销活动前的售价． １６．（１０分）观察下列等式： 第１个等式：ａ１ ＝ １ １×４＝ １ ３×（ １ １－ １ ４）； 第２个等式：ａ２ ＝ １ ４×７＝ １ ３×（ １ ４－ １ ７）； 第３个等式：ａ３ ＝ １ ７×１０＝ １ ３×（ １ ７－ １ １０）． 请解答以下问题： （１）按以上规律有： 第５个等式：ａ５ ＝ ＝ ； 第ｎ个等式：ａｎ ＝ ＝ （其 中ｎ为正整数）． （２）求ａ１＋ａ２＋ａ３＋… ＋ａ２０２１的值． １７．（１２分）已知关于ｘ的分式方程 ａ２ｘ＋３－ ｂ－ｘ ｘ－５ ＝１． （１）当ａ＝１，ｂ＝０时，求该分式方程的解； （２）若ａ＝１，求ｂ为何值时，该分式方程无解                                                                                                                                                           ． !"#$ !" !" !#$%"& '()*+, !"#!$-. $ 书书书 因为ｋ是非负整数，所以２ｋ＋１必为正整数． 所以４（２ｋ＋１）能被４整除． 所以由这两个连