自贡市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷（扫描版）附答案

2020－2021学年八年级下学期期末考试 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分） 1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9. 4 10. 7.8 11.3 12.-14 13. 14. 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15. 解：原式= ……………3分 = …………………………5分 16. 证明：∵ 边形ABCD是平行四边形， ，， …………………2分 ∵ M，N 分别是边 AB，CD 的中点， ∴ ，． ，， ∴四边形AMCN是平行四边形，………4分 ∴ ‖． …………5分 17. 解：由可得 ………2分 又 ∴ …………4分 ∴ ………5分 18.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，AC⊥DB ………2分 　　又∵DH⊥AB，∴在Rt△DHB中OH＝OB，∴∠OHB＝∠OBH． 　　∵AB∥CD，∴∠OBH＝∠ODC．∴∠OHB＝∠ODC． ………4分 　　在Rt△COD中∠ODC＋∠DCO＝90°，∵∠DHO＋∠OHB＝90°，∴∠DHO＝∠DCO．…………5分 19.解： （1）将（6，a）代入，得 a=2．将(6，2)，(-1，-5)代入， 解得k=1,b=-4．一次函数的表达式为：．……………………3分 （2） ，分别与轴的交点坐标为B(0，-4),O(0，0)， ∴两函数图象与轴围成的三角形的面积=12． …………………5分       4、 解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20.解：（1）如图. …………………2分 （2）C . …………………4分 组别 A B C D （3）（人） 答：没有达到国家规定体育活动时间的学生约有1800人. ……………………………………6分 21.解：如图，延长至，连使 ………1分 ,是正方形， 即 . ………2分 在△ABE和△EGF中， △ABE ≌△EGF ………3分 EG=AB=BC, BE=GF ………4分 BE+EC=EC+CG, BE=CG=GF ………5分 ∴△FCG为等腰直角三角形，∴，从而 …6分 22.解：（1） 函数图象如图所示： ……………2分 （2）<； >. ……………4分 （3）当 时， 随着 的增大而增大， 或当 时， 有最小值 或当 时， 有最大值 ． ………6分 （答案不唯一）． 五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23．(1)解：∵∠AHP +∠APH =∠APH +∠BPE=90°,∴∠BPE=∠AHP=∠QHF=30°.………1分 在Rt△PBE中，设BE=x，则PE=2x，PB=x，由题意得EC=EP=2x， ∵BE+EC=BC，∴3x=9，x=3，即BE=3.∴EC=6，PB=3， ∴PA=BA-PB=．……………………………………………3分 在Rt△APH�中∠AHP=30°，∴PH=2，AH=3， ∴HQ=PQ-PH=4-2=2． 在Rt△HQF中，∠QHF=30°，∴HF=2QF,由QF2+QH2=HF2解得QF=2．……………………5分 (2)∵S梯形FECD=×(2+6)×4=16，S△HFQ=×2×2=2， ∴S四边形PEFH=S梯形PEFQ-S△HFQ =S梯形FECD=S△HFQ=16-2=14． ………………………7分 24.解： 备用图 解：（1）由 ，解得 ，∴. ………………………………1分 ∵直线平分△的面积，∴,∵,∴，作于点，则,在Rt△中，. ……………………2分 （2） 作点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，点即为满足条件的点.由对称性可得（-3，0）,设直线的解析式为，则 （3） 解得.∴.∴.