第21章二次根式 章节复习（重点练）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

第21章二次根式章节复习 （重点练） 一、单选题 1．（2021·上海）下列根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 试题分析：把B、C、D选项化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断可知：选项A、B、C与不是同类二次根式. 故选D. 考点：同类二次根式． 2．（2021·广东九年级专题练习）二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，即可求出x的取值范围. 【详解】二次根式的被开方数为非负数，由二次根式的意义，得：，解得： 故选：D 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件是被开方数为非负数. 3．（2021·全国九年级专题练习）计算：（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可． 【详解】原式． 故选：． 【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键． 4．（2020·宜昌市第二十二中学九年级期中）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D．且 【答案】B 【分析】分子被开方式大于等于零，分母由开立方满足分母不为零，解不等式组即可． 【详解】因式子在实数范围内有意义， ， 解得且， 则的取值范围是且． 故选择：B． 【点睛】本题考查根式有意义的条件，掌握分子开偶次方，被开方式大于等于0，分母开立方，分母被开方式不等于0是解题关键． 5．（2021·全国九年级二模）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A． B． C．且 D．且 【答案】A 【分析】根据分式的分母不为零、二次根式的被开方数是非负数列出关于的不等式组，然后求得的取值范围． 【详解】解：根据题意，得 解之得：， 故选：A． 【点睛】本题综合考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，解答该题时，需要注意分式的分母不为零这一条件． 6．（2021·江苏无锡市·九年级专题练习）函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【详解】解：函数， ， ， 故选：． 【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 7．（2021·湖北咸宁市·九年级一模）使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，根据分式有意义条件可得，再解不等式即可． 【详解】解：由题意得：，且， 解得：且， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件及解一元一次不等式，熟练掌握代数式有意义的条件是解题的关键． 8．（2021·安徽九年级专题练习）已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是( ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 【答案】A 【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可． 【详解】解:∵，，， 又， ∴． 故选：A. 【点睛】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键． 9．（2021·全国九年级专题练习）如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据正方形的面积公式求出两张正方形纸片的边长，从而可得长方形ABCD的长与宽，再利用长方形ABCD的面积减去两个正方形的面积即可得． 【详解】面积为的正方形纸片的边长为， 则， 面积为的正方形纸片的边长为， 则， 因此，图中空白部分面积为， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的几何应用，正确求出两个正方形的边长是解题关键． 10．（2021·全国九年级专题练习）下列计算正确的是（　　） A．2 B．±3 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据二次根式的乘除运算法则以及利用二次根式的性质化简，逐项计算，即可判断． 【详解】A、2，故此选项错误； B、3，故此选项错误； C、3，正确； D、44=2，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则以及二次根式的性质化简是解题的关键 二、填空题 11．（2021·上海九年级专题练习）比较大小：-3________-2 【答案】 【分析】根据二次根式的大小比较进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查二次根式的大小比较，熟练掌握二次根式的大小比较的方法是解题的关键． 12．（2021·陕西九年级专题练习）计算：（ +1）（﹣1）=________． 【答案】1 【分析】利