2.1 等式性质与不等式性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

2.1 等式性质与不等式性质 一、单选题 1．若，则下列不等式中，不能成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知a>b，c>d，则下列关系式正确的是（ ） A．ac+bd>ad+bc B．ac+bd<ad+bc C．ac>bd D．ac<bd 3．2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，学校计划购买一些气球来布置会场，已知购买的气球一共有红､黄､蓝､绿四种颜色，红色多于蓝色，蓝色多于绿色，绿色多于黄色，黄色的两倍多于红色，则购买的气球最少有（ ）个 A．20 B．22 C．24 D．26 4．已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知a>b>c，则++的值（ ） A．为正数 B．为非正数 C．为非负数 D．不确定 二、多选题 6．已知两个不为零的实数，满足，则下列说法中正确的有（ ） A． B． C． D． 7．下列命题不正确的（ ） A． B． C． D． 8．下列命题正确的是（ ） A． B．，使得 C．是的充要条件 D．若，则 三、填空题 9．一般认为，民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于，即，而且比值越大采光效果越好，若窗户面积与地板面积同时增加m，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示__________ 10．已知，则_______．（用“>”或“<”填空） 11．设，给出下列四个结论： ①； ②； ③； ④. 其中所有正确结论的序号是______. 四、解答题 12．为了庆祝我们伟大祖国70周年华诞，某市世纪公园推出优惠活动.票价降低到每人5元；且一次购票满30张，每张再少收1元.某班有27人去世纪公园游玩，当班长王小华准备好了零钱到售票处买票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法. 13．下面是甲、乙、丙三位同学做的三个题目，请你看看他们做得对吗？如果不对，请指出错误的原因. 甲：因为-6<a<8，-4<b<2，所以-2<a-b<6. 乙：因为2<b<3，所以<<， 又因为-6<a<8，所以-2<<4. 丙：因为2<a-b<4，所以-4<b-a<-2. 又因为-2<a+b<2，所以0<a<3，-3<b<0， 所以-3<a+b<3. 14．若.求证：. 15．先后两次购买同一种物品，可采取两种不同的方式，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品所花的钱数一定.甲、乙二人先后两次结伴购买同一种物品，其中甲在两次购物时采用第一种方式，乙在两次购物时采用第二种方式.已知第一次购物时该物品单价为，第二次购物时该物品单价为（）.甲两次购物的平均价格记为，乙两次购物的平均价格记为. （1）求，的表达式（用表示）； （2）通过比较，的大小，说明哪种购物方式比较划算. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 2.1 等式性质与不等式性质 一、单选题 1．若，则下列不等式中，不能成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用基本不等关系判断数的大小即可. 【详解】 若， 则，即，A成立； ，即，B不成立； ，C成立；，D成立； 故选：B 2．已知a>b，c>d，则下列关系式正确的是（ ） A．ac+bd>ad+bc B．ac+bd<ad+bc C．ac>bd D．ac<bd 【答案】A 【分析】 利用作差法可判断A、B，利用特值法可判断C、D. 【详解】 解：对于A、B： a>b，c>d， ac+bd-(ad+bc)=(a-b)(c-d)>0，故A正确，B错误； 对于C：当b=0，c<0时，ac<0，bd=0，故C错误； 对于D：当a>b>0，c>d>0时，ac>bd，故D错误； 故选：A. 3．2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，学校计划购买一些气球来布置会场，已知购买的气球一共有红､黄､蓝､绿四种颜色，红色多于蓝色，蓝色多于绿色，绿色多于黄色，黄色的两倍多于红色，则购买的气球最少有（ ）个 A．20 B．22 C．24 D．26 【答案】B 【分析】 分别设红､黄､蓝､绿各有，，，个，根据题意列出不等式可分别求出范围，即可求出. 【详解】 分别设红､黄､蓝､绿各有，，，个，且，，，为正整数， 则由题意得，，，，可得， 所以，，，即至少有个. 故选：B. 4．已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【