1.3 集合的基本运算-（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 人教A版2019高中数学必修第一册 A B 什么是并集 观察下面的例子，你能发现集合之间有什么关系吗？ （1）A={1，2，3}，B={4，5，6}，C={1,2,3,4,5,6} （2）集合A={| 是奇数}，集合B={| 是偶数}，集合C ={| 是整数} 【注意】 集合A∪B中的元素个数不 一定等于集合A和集合B中的元素个数之和，如果集合A和集合B有公共部分的元素，那么这部分元素只出现一次，如：A={1,2}， B={2,3}，则A∪B={1,2,3}，元素个数并不是2+2=4个，而是3个 【符号语言表示】 A∪B={| ∈A或∈B} 【图形语言表示】 A B A∪B 1.设集合A={0，1，2，4，5}，集合B={2，4，3，5，7},求A∪B。 【解】由题意易知A∪B={0，1，2，3，4，5，7} 2.设集合A={|}，集合B={|},求A∪B。 【解】利用数轴可以直观地分析本题两个集合的关系。 -1 0 1 2 3 则A∪B= {|} 公共元素在并集里只出现一次 什么是交集？ 观察下面的例子，你能发现集合A，B和C之间有什么关系吗？ （1）A={1，2，3}，B={1，3，5}，C={1，3} （2）集合A={| 是菱形}，集合B={| 是矩形}，集合C={| 是正方形} 【注意】 如果集合A和集合B没有公共元素，那么也不能说两个集合没有交集，而是它们的交集是空集，即A∩B=∅.例如A={1,2,3}, B={(1,1),(2,2),(3,3)},则A∩B=∅， 原因是A是数集，B是点集，它们不会有公共元素，所以A∩B=∅。 【符号语言表示】 A∩B={| ∈A∈B} 【图形语言表示】 A B A∩B 1.已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝(　　) A．{3} B．{5} C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7} 2.已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　) A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2} 【解析】　(1)本题主要考查集