第21章 二次根式章节复习（备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

华东师大版第21章 二次根式 第21章二次根式章节复习 二 次 根 式 三个概念 五条性质 四种运算 二次根式 最简二次根式 同类二次根式 算术平方根的平方 平方的算术平方根 积的算术平方根 商的算术平方根 乘法 混合运算 加减法 除法 算术平方根的非负性 知识梳理 一、二次根式的有关概念 1、二次根式：形如____________的式子。 2、最简二次根式：被开方数中___________,并且被开方数中所有因数（或因式） 的_________________ 的二次根式。 3、同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数______的二次根式。 相同 不含分母 幂的指数都小于2 重点回顾 概念 解读 1.二次根式一定要保证被开方数是______; 2.最简二次根式有两个特征:(1)被开方数不含 ________,(2)被开方数不含_______ 的因数（或因式）； 3.同类二次根式的识别：一定要先________________, 然后看被开方数_________。 非负数 分母 开得尽方 化为最简二次根式 是否相同 例1 下列各式一定是二次根式的是（ ） D 点拨：关键是判断被开方数是非负数。 练习1 2.已知二次根式 是同类二次根式，则a的值可以是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 B 3.下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a<1的是（ ） D 1.（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. A 二、二次根式的性质 1、二次根式的非负性： ≥0 2、算术平方根的平方： a 3、平方的算术平方根： ____（a≥0） ____（a<0） |a| a -a 4、积的算术平方根： 5、商的算术平方根： ≥ > 性质 解读 1、二次根式的性质主要是用来进行二次根式的化简，很重要，熟记。 2、应用性质时，特别注意各性质成立的条件。 1 【解】原式= 例2 若实数a、b满足 例3 记作：非负数和为0的条件 先化简，后求值 练习2 1.若