第13天 第二十章选填题专练-2021年八升九数学暑假复习+预习专题（人教版）

第13天 第二十章选填题专练 【知识练习】 1．在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　） A．众数是90 B．中位数是85 C．平均数是89 D．极差是15 【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A选项说法正确，不符合题意； ∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2＝90；故B选项说法错误，符合题意； ∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10＝89；故C选项说法正确，不符合题意； 极差是：95﹣80＝15；故D选项说法正确，不符合题意． 故选：B． 2．一组数由m个0和x个a（0≤x≤6，且a是整数）组成，设这组数的平均数为y（如图），y与x之间的关系所描述的情况可能是（　　） A．m＝6﹣x，a＝5 B．m＝6﹣x，a＝10 C．m＝6，a＝5 D．m＝6，a＝10 【解答】解：这组数的平均数为y＝， A、m＝6﹣x，a＝5，则y＝，与图象不符，不符合题意； B、m＝6﹣x，a＝10，则y＝，与图象不符，不符合题意； C、m＝6，a＝5，则y＝，与图象不符，不符合题意； D、m＝6，a＝10，则y＝，与图象相符，符合题意； 故选：D． 3．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 【解答】解：∵一组数据x1，x2…，xn的平均数x＝2， ∴x1+x2+…+xn＝2n， ∴数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数＝（3x1+2+3x2+2+…+3xn+2） ＝[3（x1+x2+…+xn）+2n] ＝×（3×2n+2n） ＝×8n ＝8， 故选：A． 4．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量（kg） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均重量为（　　） A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg 【解答】解：每个班级回收废纸的平均重量为×（4.5+4.4+5.1+3.3+5.7）＝4.6（kg）， 故选：C． 5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为3，则数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 【解答】解：∵x1，x2，x3，的平均数是3， ∴x1+x2+x3＝3×3＝9， ∴x1+2，x2+2，x3+2的平均数是： （x1+2，x2+2，x3+2）÷3 ＝（9+6）÷3 ＝5． 故选：B． 6．某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（　　） A．9.4 B．9.36 C．9.3 D．5.64 【解答】解：该选手的最后得分是＝9.4（分）． 故选：A． 7．已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：由题意得： （6+2+4+x+5）÷5＝4， 解得：x＝3． 故选：B． 8．定义：若a+b＝2n，则称a与b是关于数n的平均数．比如3与﹣4是关于﹣的平均数，7与13是关于10的平均数．现有a＝3x2﹣10kx+13与b＝﹣3x2+5x﹣2k（k为常数）始终是关于数n的平均数，则n＝（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 【解答】解：∵a＝3x2﹣10kx+13与b＝﹣3x2+5x﹣2k（k为常数）始终是关于数n的平均数， ∴a+b＝3x2﹣10kx+13﹣3x2+5x﹣2k＝﹣10kx+5x﹣2k+13＝（﹣10k+5）x﹣2k+13＝2n，即﹣10k+5＝0， 解得：k＝， 即n＝﹣+＝6． 故选：D． 9．某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2：3：5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80，90，80，则她的最终得分为（　　） A．79 B．83 C．85 D．87 【解答】解：她的最终得分为＝83（分）， 故选：B． 10．2020年10月25日，孙琳参加学校举办的“抗美援朝70周年缅怀先烈”主题演讲比赛，她的演讲资料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为85分，70分，80分，80分．若依次按照40%，40%，15%，5%的百分比确定成绩，则她的成绩是（　　） A．80分 B．79分 C．78分 D．77分 【解答】解：她的成绩是85×40%+70×40%+