第08天 第十八章填空题专练-2021年八升九数学暑假复习+预习专题（人教版）

第08天 第十八章填空题专练 【知识网络】 【知识练习】 1．如果四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的大小之比是2：3：2：3，那么四边形ABCD是平行四边形，判定的依据是　两组对角分别相等的四边形是平行四边形　． 【解答】解：如果四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的大小之比是2：3：2：3，那么四边形ABCD是平行四边形，判定的依据是两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 故答案为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 2．如图，已知AD∥BC，CE＝5，CF＝8，且CE⊥AD，CF⊥AB垂足分别为E，F．则AD与BC间的距离是　5　． 【解答】解：∵AD∥BC，CE⊥AD于E， ∴平行线AD与BC间的距离等于CE的长， ∵CE＝5， ∴AD与BC间的距离是5． 故答案为：5． 3．如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件　AB＝AD　（用字母表示只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形． 【解答】解：因为有一组邻边相等的矩形是正方形， 故答案为：AB＝AD（答案不唯一）． 4．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4cm，则BE＝　6　cm． 【解答】解：∵∠AED＝90°F是AD边的中点，EF＝4， ∴AD＝2EF＝8, ∵∠EAD＝30°, ∴AE＝AD•cos∠30°＝8×＝4, 又∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC,∠B＝90°, ∴∠BEA＝∠AED＝30°, 在Rt△ABE中， BE＝AE•cos∠BEA＝4×cos30°＝4×＝6(cm), 故答案为：6． 5．将两块全等的含30°角的三角尺如图①所示摆放在一起，设较短直角边为1，如图②所示，Rt△BCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中，当点B的移动距离为　　时四边形ABC′D′为矩形． 【解答】解：如图： 当四边形ABC′D是矩形时，∠B′BC′＝90°﹣30°＝60°， ∵B′C′＝1， ∴BB′＝， 当点B的移动距离为时，四边形ABC′D′为矩形． 故答案为：． 6．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 　2.5　． 【解答】解：连接DN、DB， 在Rt△DAB中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，， ∴BD＝＝＝5， ∵点E，F分别为DM，MN的中点， ∴EF＝DN， 由题意得，当点N与点B重合是DN最大，最大值为5， ∴EF长度的最大值为2.5， 故答案为：2.5． 7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＞AB＞10，点D，E分别在边AB，AC上，且BD＝8，CE＝6，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，则线段MN的长为　5　． 【解答】解：作CH∥AB，连接DN并延长交CH于H，连接EH， ∵BD∥CH， ∴∠B＝∠NCH，∠ECH＝∠A＝90°， 在△DNB和△HNC中， ， ∴△DNB≌△HNC（ASA）， ∴CH＝BD＝8，DN＝NH， ∵CH＝8，CE＝6， ∴EH＝＝10， ∵DM＝ME，DN＝NH， ∴MN＝EH＝5， 故答案为：5． 8．如果一个平行四边形周长是30cm，每一组邻边相差5cm，那么较长的边长是 　10　cm． 【解答】解：设该平行四边形的相邻两边长分别为xcm，ycm（x＞y），根据题意， 得：， 解得：， 故平行四边形较长边长为10cm，较短边长为5cm， 故答案为：10． 9．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，CF⊥AD，垂足分别为E、F，若DF＝2，AE＝1，∠ECF＝60°，则▱ABCD的面积为 　12　． 【解答】解：∵CE⊥AB，CF⊥AD， ∴∠BEC＝∠CFD＝90°， ∵∠ECF＝60°， ∴∠BCE＝∠DCF＝30°， ∵DF＝2， ∴CD＝4， ∴AB＝CD＝4， ∵AE＝1， ∴BE＝4﹣1＝3， ∴BC＝2BE＝6， ∴CE＝＝3， ∴▱ABCD的面积＝AB×CE＝4×3＝12， 故答案为：． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是O（0，0），点B的坐标是（0，1），且BC＝，则点A的坐标是 　（2，0）　． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BOC＝90°，OC＝OA， ∵点B的坐标是（0，1）， ∴OB＝1， 在直角三角形BOC中，BC＝， ∴OC＝＝2， ∴点C的坐标（﹣2，0）， ∵OA与OC关于原点对称， ∴点A的坐标（2，0）． 故答案为：（2，0）． 11．如图，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠CEF的度数是 　20°　． 【解答】解：连接AC， 在菱形