第03天 第十六章解答题专练-2021年八升九数学暑假复习+预习专题（人教版）

第03天 第十六章解答题专练 【知识网络】 【知识练习】 1．已知实数m，n满足n＝，求的值． 【解答】解：由题意可知： ∴m＝﹣2， ∴n＝ ＝0 ∴＝0 2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 【解答】解：由数轴知a＜1＜b， ∴b﹣1＞0，a﹣b＜0， 则原式＝|a|﹣|b﹣1|﹣|a﹣b| ＝﹣a﹣（b﹣1）﹣（b﹣a） ＝﹣a﹣b+1﹣b+a ＝1﹣2b． 3．把下列二次根式化成最简二次根式 （1） （2） （3） 【解答】解：（1）＝； （2）＝4； （3）＝＝． 4．计算：（1）； （2）． 【解答】解：（1）原式＝20﹣18+4＝2+4； （2）原式＝2+3+1﹣1＝5． 5．（1）5﹣﹣； （2）（4﹣6）+2． 【解答】解：（1）5﹣﹣ ＝5﹣2﹣3 ＝2﹣2； （2）（4﹣6）+2 ＝4﹣6+2 ＝4﹣4． 6．计算题： （1）． （2）． 【解答】解：（1）原式＝+﹣2 ＝3+2﹣2 ＝3； （2）原式＝4﹣2+ ＝4﹣2+ ＝3． 7．先化简，再求值：，其中． 【解答】解：∵＝＝3﹣2， ∴ ＝x﹣1+ ＝x﹣1﹣1 ＝x﹣2， 当x＝3﹣2时， 原式＝3﹣2﹣2＝1﹣2． 8．若x，y是实数，且，求的值． 【解答】解：根据题意，x﹣1与1﹣x互为相反数， 则x＝1， 故y＜， 所以＝＝﹣1． 故的值为﹣1． 9．若x，y为实数，且y＝++1．求xy的值． 【解答】解：∵， ∴x＝， 则y＝1， 故xy＝1×＝． 10．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值． 【解答】解：∵≥0， ∴当a＝﹣时，有最小值，是0． 则+1的最小值是1． 11．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值． 【解答】解：根据题意得：， 解得：． ∴m＝±2，n＝±． 12．先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x＝+1． 【解答】解：∵x＝+1＞0， ∴原式＝+x2﹣4x+4﹣2x ＝4x+x2﹣4x+4﹣2x ＝x2﹣2x+4 ＝（x﹣1）2+3 ＝5+3 ＝8． 13．已知x＝2+，y＝2﹣，试求代数式+的值． 【解答】解：∵x＝2+，y＝2﹣， ∴x+y＝2++2﹣＝4、xy＝（2+）×（2﹣）＝1， 则原式＝ ＝ ＝ ＝14． 14．一个三角形三边的长分别为a，b，c，设p＝（a+b+c），根据海伦公式S＝可以求出这个三角形的面积．若a＝4，b＝5，c＝6， 求：（1）三角形的面积S； （2）长为c的边上的高h． 【解答】解：（1）p＝（4+5+6）＝． p﹣a＝﹣4＝，p﹣b＝﹣5＝，p﹣c＝﹣6＝． S＝＝＝； （2）∵S＝ch， ∴h＝＝2×÷6＝． 15．小明在解决问题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3， ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简． （2）若．求： ①求3a2﹣6a+1的值． ②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1＝　0　；＝　2　． 【解答】解：（1）原式＝+++…+ ＝×（﹣1+﹣+…+11﹣） ＝（﹣1+11） ＝5； （2）①∵a＝＝＝+1， ∴a﹣1＝， ∴a2﹣2a+1＝2， ∴a2﹣2a＝1 ∴3a2﹣6a＝3 ∴3a2﹣6a+1＝4； ②∵a3﹣3a2+a+1 ＝a3﹣2a2﹣a2+a+1＝a（a2﹣2a）﹣a2+a+1 ∵a2﹣2a＝1 ∴原式＝a﹣a2+a+1＝﹣（a2﹣2a）+1＝﹣1+1＝0； ∵＝2a2﹣4a﹣， ∵a2﹣2a＝1 ∴原式＝2﹣0＝2． 故答案为：0，2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！35 $ 第03天 第十六章解答题专练 【知识网络】 【知识练习】 1．已知实数m，n满足n＝，求的值． 2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 3．把下列二次根式化成最简二次根式 （1） （2） （3） 4．计算：（1）； （2）． 5．（1）5﹣﹣； （2）（4﹣6）+2． 6．计算题： （1）． （2）． 7．先化简，再求值：，其中． 8．若x，y是实数，且，求的值． 9．若x，y为实数，且y＝++1．求xy的值． 10．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值． 11．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值． 12．先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x＝+1． 13．已知x＝2+，y＝2﹣，试求代数式+的值． 14．一个三角形三边的长分别为a，b，c，设p＝（a+b+c），根据海伦公式S＝可以求出这个三角形的面积．若a＝4，b＝5，c＝6， 求：（1）三角形的面积S； （2）长为c的边上的高