21.3 二次根式的加减（备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

华东师大版第21章 二次根式 21.3 二次根式的加减 知识要点 1.同类二次根式 2.二次根式的加减 3.二次根式的混合运算 新知导入 想一想：根据所学知识回答下列问题。 1.二次根式的除法法则是什么？ （a≥0，b＞0） 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数. 课程讲授 1 同类二次根式 问题1：观察下列二次根式有什么共同特征？ 二次根式的被开方数相同，都是 定义：经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式. 类比同类项的合并，可得， 合并同类二次根式的法则： 系数相加减，二次根式不变。 试一试 合并同类二次根式的法则 课程讲授 1 同类二次根式 例 计算： 解： 课程讲授 1 同类二次根式 练一练：下列各式中哪些是同类二次根式? 解： 新知讲解 思考 计算 分析：先将各二次根式化简 。 。 =3 =2 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 解： =2 = 新知讲解 思考:二次根式的加减的一般步骤. 新知讲解 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 课程讲授 2 二次根式的加减 例1 计算： 解： 二次根式的加减，与整式的加减类似，关键是将同类二次根式合并. 课程讲授 2 二次根式的加减 例2 计算： 化为最简二次根式 解： 系数相加减，二次根式不变 课程讲授 2 二次根式的加减 二次根式的加减运算的步骤： （1）化为最简二次根式 （2）系数相加减 （3）二次根式不变 二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）. 整式的加减的实质是合并同类项． 课程讲授 2 二次根式的加减 例3 计算： 解： 解： 新知讲解 注意: （1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。 （2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。 课程讲授 3 二次根式的混合运算 问题1：根