1.1 集合的概念-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】

第一章集合与常用逻辑用语 「「课时夯基过关练 1.1集合的概念 养目 1.通过实例使学生了解集合与元素的含义、集合的表示方法,培养学生数学抽象的核心素养 2.使学生掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合中元素的三个特征,渗透抽象、概括和分类讨论的 思想,提高学生逻辑推理、数学运算的核心素养 核心素养达标夯实基础 选择题 (3)设集合M由可表示为a+√2b(a∈Z,b∈Z)的实 1.(多选)下列选项中的对象能组成集合的是( A.兴趣广泛的同学 B.个子较高的男生 数构成,则0 √3-2 C.26个英文字母 D.小于π的正整数 已知集合a中的三个元素l,m,n分别是△ABC的三8.用列举法表示以方程x2-5x+6=0和方程x2-x 边长,则△ABC一定不是() 2=0的解为元素的集合为 A.锐角三角形 B.直角三角形 9已知集合A中的元素y满足y∈N且y=-x2+ C.钝角三角形 D.等腰三角形 1(x∈R),若t∈A,则t的值为 3.下列集合表示法不正确的是() 三、解答题 A.{x∈Qx=2,p,g∈Q,p≠0 10.用适当的方法表示下列集合 (1)绝对值小于5的全体实数组成的集合; B.{x∈Z|x=3k+1,k∈Z} (2)所有正方形组成的集合; C.{全体实数〉 (3)除以3余1的所有整数组成的集合; D.{(1,2),(2,1) (4)构成英文单词 mathematics的全体字母组成的 4.设集合M是由不小于23的数组成的集合,a=、11, 集合 则下列关系中正确的是() 定义集合运算:A兴B={x=xy,x∈A,y∈B}.设 A={1,2},B={0,2},则集合A兴B中的所有元素之 和为() B.2 C.3 x+y=3 6.(多选)方程组 的解集可表示为() D.{(x,y)x=1,y=2 二、填空题 7.用符号“∈”或“∈”填空: (1)设集合A是正整数的集合,则0 (2)设集合D是由满足y=x2的有序实数对(x,y)组 成的,则-1 数学 1第一章集合与常用逻辑用语 核心素养培优拓很提升 (多选)已知x,y,为非零实数,代数式+3 5.设数集A由实数构成,且满足:若x∈A(x≠1,且x 0),则 的值所组成的集合是M,则下列判断正确 的是() (1)若2∈A,试证明集合A中有元素-1,2; A.0∈M B.2∈M (2)判断集合A中至少有几个元素,并说明理由 D.4∈M 2.已知集合A={a,b,c}中任意2个不同元素的和构成 的集合为{1,2,3},则集合A中任意2个不同元素的 差的绝对值构成的集合是( 3.已知集合A={x x2,x∈Z},B={p-q p∈A,q∈A},求B中元素的个数有多少 4.已知集合A={x|mx2-3x+2=0} (1)若集合A中有且只有一个元素,求实数m的值及 相应的集合A; (2)求集合P={mm使得A至少含有一个元素} 数学6.D解析:因为集合A有且仅有两个子集,所以集合A 中有且仅有一个元素,当a=0时,原方程化为2x=0,此 y=,x∈A 课时训练答案与解析 时A={0},符合题意;当a≠0时,由△=22-4×a×a 0,得a2=1,即a=士1,此时A={-1}或A={1},符合 ∵CcB,∴a+ 题意.综上所述,a=0或a=士1.故选D. 第一章集合与常用逻辑用语故选CD 式的值为0;当x,y,z同为负数时,代数式的值为 7.小说文学作品叙事散文散文 3.8解析:因为S1={1,2,3.4},所以S4的所有奇子集为 解析:由题中Vem图可得AgB,CD=B,A与D之(1},(3},(1,2},{1,4},(2,3},43,4),(1,2,4 课时夯基过关练 间无包含关系,A与C之间无包含关系,由“文学作品”2,34,共有8个 2.B解析:由题意,不妨令{b+c=2,解得{b=0,所以集 散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系,可4.解:A只有2个子集…A只有一个元素…当k=-2 得A为小说,B为文学作品,C为叙事散文,D为散文 1.1集合的概念 合A={0,1,2},则集合A中任意2个不同元素的差的 8.N≌M解析:y=(x-1)2-2≥-2,∴M={y|y≥ 时,A={),满足条件;当k≠一2时,△=42-4(k+ 绝对值是1,2,故集合A中任意2个不同元素的差的绝 【核心素养达标·夯实基础】 2},∵N={x|-2≤x≤4},∴NM 2)=0,解得k=—1或2.经验证符合題意.综上,满足条 对值构成的集合是{1,2}.故选B. 件的实数k的最小值为-2. 1.CD解析:由题意易知,A,B中所指的对象标准都不确3解:由题意知A={-1,0,1},当p=-1,q=-1,0, 判断集合间关系的常用方法:(1)列举观察法:当集 定,故不能组成集合;对于C,