1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】

课时夯基过关练 课时夯基过关练 14充分条件与必要条件 素养 1.理解充分条件、必要条件及充要条件的概念,会判断所给条件是哪一种条件 2.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用,培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力 核心素养达标夯实基础 、选择题 解答题 1.使x>3成立的一个充分条件是() 9.已知a,b,c均为实数,证明“ac<0”是“关于x的方程 B.x>0 ax2+bx+c=0有一正根和一负根”的充要条件 D 2.使x>1成立的一个必要条件是( 设A是B的充分不必要条件,C是B的必要不充分条 件,D是C的充要条件,则D是A的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 0.已知集合M={x|x<-3或x>5},P={x|a 4设集合A={x∈Rx-2>0},B={x∈R|x<0}, C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的 (1)求实数a的取值范围,使它成为M∩P={x|5 x≤8}的充要条件 A.充分不必要条件 (2)求实数a的一个值,使它成为M∩P={x15< 要不充分条件 x≤8}的一个充分不必要条件; C.充要条件 (3)求实数a的取值范围,使它成为M∩P={x5 D.既不充分也不必要条件 x≤8}的一个必要不充分条件 给出三个条件:①xt>yt2;②xt>yt;③x2> 其中能成为x>y的充分条件的是( 二、填空题 6.用符号“→”或“→”填空 (1)a>b ac>bc (2)ab≠0 7.已知“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则集合A 与B的关系为 8.设集合A={x 0},B={x10<x<3},那么 m∈A”是“m∈B”的 条件 数学 1第一章集合与常用逻辑用语 核心素养培优拓很提升 设x,y∈R,则“x2+y2≥9”是“x>3,且y≥3”的5.求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实 数根的充要条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知p:m-1<x<m+1,q:(x-2)(x-6)<0,且q 是p的必要不充分条件,则实数m的取值范围 A.3<m<5 B.3≤m≤5 C.m<3或m>5 D.m≤3或m≥5 元二次方程x2-4x+m=0有整数根 的充要条件是m 4.已知集合A={x-1<2x+1<7},B={x1-1< x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要条件是 x∈A,求实数m的取值范围 12·数学6.D解析:因为集合A有且仅有两个子集,所以集合A 中有且仅有一个元素,当a=0时,原方程化为2x=0,此 课时训练答案与解析 时A={0},符合题意;当a≠0时,由△=22-4×a×a= 0,得a2=1,即a=士1,此时A={-1}或A={1},符合 题意.综上所述,a=0或a=士1.故选D 第一章集合与常用逻辑用语故选CD 式的值为0;当x,y,z同为负数时,代数式的值为 7.小说文学作品叙事散文散文 3.8解析:因为S1={1,2,3,4},所以S4的所有奇子集为 解析:由题中Vem图可得AgB,CD=B,A与D之(1),{3},(1,2},{1,4},(2,3},(3,4),(1,2,4}, 间无包含关系,A与C之间无包含关系,由“文学作品”(2,3,4},共有8个 课时夯基过关练 2.B解析:由题意,不妨令{b+c=2,解得{b=0,所以集 散文”小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系,可4解::A只有2个子集…A只有一个元素…当k=-2 得A为小说,B为文学作品,C为叙事散文,D为散文 1.1集合的概念 合A={0,1,2},则集合A中任意2个不同元素的差的 8.N≌M解析:∵y=(x-1)2-2≥-2,∴M={y|y≥ 时,A={4},满足条件;当k≠一2时,△=4-4(k+ 绝对值是1,2,故集合A中任意2个不同元素的差的绝 2},∵N={x|-2≤x≤4},∴NgM 2)=0,解得k=-1或2.经验证符合題意.综上,满足条 【核心素养达标·夯实基础】 对值构成的集合是{1,2}.故选B. 件的实数k的最小值为-2 1.CD解析:由题意易知,A,B中所指的对象标准都不确|3.解:由题意知A={-1,0,1},当p=-1,q=-1,0 判断集合间关系的常用方法:(1)列举观察法:当集 定,故不能组成集合;对于C,26个英文字母能组成集合;1时,p-q=0,-1,-2;当p=0,q=-1,0,1时,p 合中元素较少时,可列出集合中的全部元素,通过定义得5解:由“x∈A,∈A”知,-1可以在集合A中,0一定 出集合之间的关系;(2)集合元素特征法:首先确定集合 对于D,小于π的正整数有1,2,3,故能组成集合,故选CD.q=1,0,-1;当p=1,q=-1