1.2 集合间的基本关系（PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】PPT课件

【答案】B　解析：①空集是其自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是空集的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③错，④正确． 一、选择题 1．下列说法： ①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠∅. 其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B　解析：易知N＝{－1，0}，所以NM. 3．(多选)(2020福建泉州一中期中)若集合A＝{x|x≥1}，则满足B⊆A的集合B可以是(　　) A．{2，3} B．{x|x≥2} C．{0，1，2} D．{x|x≥0} 【答案】AB　解析：因为集合A＝{x|x≥1}，且B⊆A，所以结合选项知集合B可以是{2，3}，也可以是{x|x≥2}，故选AB. 4．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D　解析：由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2， ∴A＝{1，2}． 由题意知B＝{1，2，3，4}，∴满足条件的C可为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}． 5．设集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　) A．{a|a<－1} B．{a|a≤－1} C．{a|a≥1} D．{a|a>1} 【答案】B　解析：由题意，得集合B＝{x|x>a}，A⊆B，则只需a≤－1，即实数a的取值范围是{a|a≤－1}． 6．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则实数a的值是(　　) A．1 B．－1 C．0或1 D．－1或0或1 【答案】D　解析：因为集合A有且仅有两个子集，所以集合A中有且仅有一个元素．当a＝0时，原方程化为2x＝0，此时A＝{0}，符合题意；当a≠0时，由Δ＝22－4×a×a＝0，得a2＝1，即a＝±1，此时A＝{－1}或A＝{1}，符合题意．综上所述，a＝0或a＝±1.故选D. 【答案】小说　文学作品　叙事散文　散文 解析：由题中Venn图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系．由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文． 8．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________． 【答案】NM　解析：∵y＝(x－1)2－2≥－2，∴M＝{y|y≥－2}，∵N＝{x|－2≤x≤4}，∴NM. 9．(2020江西师大附中高一(上)月考)设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，则a2 020＋b2 020＝________． 三、解答题 10．已知集合M＝{x|－2≤x≤5}，N＝{x|m－6≤x≤2m－1}． (1)若M＝N，求实数m的取值集合； (2)若M⊆N，求实数m的取值范围． 核心素养培优拓展提升 1．定义集合P－Q＝{x|x＝p－q，p∈P，q∈Q}，若集合P＝{4，5，6}，Q＝{1，2，3}，则集合P－Q的所有真子集的个数为(　　) A．32 B．31 C．16 D．15 【答案】B　解析：由题中所给定义，可知P－Q＝{1，2，3，4，5}，∴P－Q的所有真子集的个数为25－1＝31.故选B. 3．(2020安徽合肥八中期中)设集合Sn＝{1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，则X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集．则S4的所有奇子集有________个． 【答案】8　解析：因为S4＝{1，2，3，4}，所以S4的所有奇子集为{1}，{3}，{1，2}，{1，4}，{2，3}，{3，4}，{1，2，4}，{2，3，4}，共有8个． 4．若集合A＝{x|(k＋2)x2＋2kx＋1＝0}有且仅有2个子集，求满足条件的实数k的最小值． 解：∵A只有2个子集，∴A只有一个元素，∴当k＝－2时，A＝，满足条件；当k≠－2时，Δ＝4k2－4(k＋2)＝0，解得k＝－1或2.经验证符合题意．综上，满足条件的实数k的最小值为－2. 易错排查矫正练易错排查矫正练 易错点1忽略集合中元素的互异性 1．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　) A．{1，1} B．{1} C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0} 【答案】B　解析：方程x2－2x＋1＝0可化为(x－1)2＝0，解得x1＝x2＝1， 故方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}. 2．已知集合A＝{m＋2，2m2