专题01 一元二次方程 -2021-2022学年九年级数学上册随堂测试（苏科版）

专题01 一元二次方程 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 基础巩固 一元二次方程概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 一元二次方程一般形式： ，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。 【注意】 1）只含有一个未知数； 2）所含未知数的最高次数是2； 3）整式方程。 一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 随堂测试 一、单选题 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 根据一元二次方程的定义可知，A选项未知数个数不是一个，不符合题意；B选项是分式方程，不是整式方程，不符合题意；C选项经过去括号移项后，含未知数项的最高次数是1，不符合题意；D选项只含有一个未知数，并且含未知数项的最高次数是2，是一元二次方程，符合题意． 2．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 原方程去括号移项后，得，合并同类项，得． 3．若方程是一元二次方程，则m的值为（ ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】 根据题意，得且，解得． 4．下列一元二次方程中，二次项系数比常数项大2的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 【解答】A．的二次项系数为1，常数项为，故此选项不符合题意；B．的二次项系数为1，常数项为，故此选项符合题意；C．的二次项系数为1，常数项为，故此选项不符合题意；D．的二次项系数为，常数项为，故此选项不符合题意． 5．方程化成一般形式后，它的一次项系数是（ ） A． B．4 C． D．1 【答案】C 【详解】 ∵方程化成一般形式是，∴一次项系数是． 6．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A．−2 B．2 C．−4 D．4 【答案】B 【详解】 分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可． 详解：把x=1代入方程得1+k-3=0， 解得k=2． 故选B． 点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 7．若关于x的方程是一元二次方程，则( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据一元二次方程的定义求解，即只含有一个未知数，且未知数最高次数为2的方程叫做一元二次方程(二次项系数不为0）． 【详解】 由一元二次方程的定义可得a-2≠0,可解出a≠2．故答案为A 【点睛】 一元二次方程的概念是考点，关键点是二次项系数不为0. 8．如果关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0或﹣3 【答案】A 【分析】 把X=0代入方程(m-3)x +3x+m -9=0中,解关于m的一元二次方程,注意m的取值不能使原方程对二次项系数为0 【详解】 把x=0代入方程(m-3)x +3X+m -9=0中 得：m -9=0 解得m=-3或3 当m=3时,原方程二次项系数m-3=0,舍去, 故选A 【点睛】 此题主要考查一元二次方程的定义，难度不大 9．若方程是关于x的一元二次方程，则m =（ ） A．0 B．2 C．－2 D．± 2 【答案】B 【分析】 根据题意得|m|=2，m+2≠0，求解即可． 【详解】 解：∵是关于x的一元二次方程， ∴m+2≠0， =2， 解得：m=2， 故选：B． 【点睛】 本题考查一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)，注意未知数的最高次数是2，二次项系数不能为0，当b²-4ac>0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根；当b²-4ac<0时，一元二次方程ax²+bx+c=0没无实数根． 10．关于x的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是( ) A．－1 B．1 C．3 D．3或－1 【答案】B 【分析】 一元二次方程必须满足两个条件： （1）未知数的最高次数是2； （2）二次项系数不为0． 由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可． 【详解】 解：由题意得：m2-2m-1=2，m-3≠0， 解得m=-1或m=3． m=3不符合题意，舍去， 所以它的一次项系数-m=1． 故选B． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫