第九讲 共点力平衡-2021-2022学年上海新教材新高一物理暑期讲义（沪科版必修一）

第九讲 共点力平衡 开山小测 1.在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点．以下操作中错误的是（ ） A.同一次实验过程中，O点的位置允许变动 B.在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线 C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点 D.实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小 解析：A项O点位置不允许变动，这样才可以使两次效果相同；C项中不允许将秤的拉力大小拉 到最大量程，这样不便于调节；D项中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性. 本题解答的焦点是本实验的基本要求要熟悉，注意事项要清楚，这样对具体的实验过程才能有正确的把握. 答案：ACD 2.如图所示是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图像，则这两个力的大小分别是(　　) A．1 N、4 N B．2 N、3 N C．1 N、5 N D．2 N、4 N 答案　B 解析　由图像可知，当夹角θ＝0时，F＝F1＋F2＝5 N，当夹角θ＝180°时，F′＝|F1－F2|＝1 N，联立解得F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确。 3.如图所示，为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是 A．减小上山车辆受到的摩擦力 B．减小上山车辆的重力 C．减小上山车辆对路面的压力 D．减小上山车辆的重力沿平行于路面向下的分力 答案　D 解析　对车进行受力分析，受重力、支持力和阻力，物体的重力不变，重力产生两个作用效果：使物体沿路面下滑和使物体紧压路面。设路面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图所示，由几何关系可得，平行于路面的分力为G1＝Gsinθ，由于路面越长，坡角θ越小，则G1越小，D正确；垂直路面的分力为G2＝Gcosθ，车辆对路面的压力等于重力垂直于路面的分力，N＝Gcosθ，θ变小，压力变大，由Ff＝μN可知上山车辆受到的摩擦力变大，A、C错误；由G＝mg知，上山车辆的重力不变，B错误。 百科小知 严济慈(1901.1.23-1996.11.2)，谱名泽荣，学名寓慈、济慈，字华庭、慕光，号子祥、厂佛、岸佛。浙江东阳人。南京大学物理学院著名校友。中央研究院院士。著名物理学家、教育家，中国现代物理学研究开创人之 一。毕业于南京高等师范学校物理系(现为南京大学物理学院)，法国国家科学博士，历任中国科学院办公厅主任、应用物理所所长、东北分院院长、技术科学部主任、中国科学院副院长、中国科学技术大学校长、全国人大常委会副委员长、中国科协副主席及名誉主席、九三学社中央副主席及名誉主席。在压电晶体学、光谱学、大气物理学、应用光学与光学仪器研制等方面取得重要成果。 精讲精练 知识梳理 知识点1：平衡状态 物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 知识点2：共点力平衡的条件　 在共点力作用下物体平衡的条件是合力为零。 1．对共点力作用下物体的平衡的理解 (1)两种平衡情形：①静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。②动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 (2)“静止”和“v＝0”的区别与联系： v＝0 2．对共点力作用下物体平衡条件的理解 (1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式： ①F合＝0，②，其中Fx合和Fy合＝0分别是将力进行正交分解后，在x轴与y轴上的合力。 (2)由平衡条件得出的三个结论： 3．解题方法 (1)合成法：对于三个共点力的平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大、反向”的关系，结合三角函数、相似三角形等知识求解。 (2)分解法：对于三个共点力的平衡，也可将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外两个力等大、反向。 (3)正交分解法：物体受多个共点力的作用处于平衡状态时，可以建立适当的坐标系，利用正交分解法求出x轴和y轴方向上的合力，应用Fx合＝0，Fy合＝0列式求解。 (4)三角形法：当三个共点力平衡时，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便。 知识点3：动态平衡 1.动态平衡问题的特点 通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。 2.处理动态平衡问题常用的方法 (1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫代数法)。 (