第八讲 力的合成和分解-2021-2022学年上海新教材新高一物理暑期讲义（沪科版必修一）

第八讲 力的合成和分解 开山小测 1.一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)(　　) A．3L B．4L C．5L D．6L 解析:由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧的伸长量为x＝2L，故B球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝5L，C正确。 2.(多选)如图所示，三个物块A、B、C叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力F作用在B上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。设物块C对A的摩擦力为fA，对B的摩擦力为fB，下列说法正确的是(　　) A．如果斜面光滑，fA与fB方向相反，且fA<fB B．如果斜面光滑，fA与fB方向相同，且fA>fB C．如果斜面粗糙，fA与fB方向相同，且fA>fB D．如果斜面粗糙，fA与fB方向相反，且fA<fB 解析：以A为研究对象进行受力分析可知无论斜面是否光滑，fA方向均沿斜面向上，则A对C的摩擦力fAC沿斜面向下。 以C为研究对象进行受力分析 可知fBC＝fAC＋mCgsinθ，即fBC>fAC 由牛顿第三定律知：fB＝fBC，fA＝fAC 且fB方向沿斜面向下。所以fA<fB，且方向相反。选AD 百科小知 周光召，1929年5月15日生于湖南长沙，科学家、世界公认的赝矢量流部分守恒定理的奠基人之一、两弹一星功勋奖章获得者。1942年，周光召进入重庆南开中学。1947年，便以优异的成绩转入清华大学物理系。1958年在国际上首先提出粒子的螺旋态振幅，并建立了相应的数学方法。1980年，周光召当选为中国科学院学部委员。1984年4月8日，周光召升任中国科学院副院长。1992年4月当选为中科院学部主席团执行主席。1996年6月在第八次院士大会上当选为中科院学部主席团执行主席。1999年授予两弹一星功勋奖章。2001年6月当选为第六届中国科协主席。 精讲精练 知识梳理 知识点1：合力和分力 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2．合力与分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 4.合力与分力的相关性 5.合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时 (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向； (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向。 (3)两力夹角为θ时，如图，合力随θ的增大而减小，合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 知识点2：力的合成和分解 1．力的合成：求几个力的合力的过程。 2．力的分解：求一个力的分力的过程。 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。 4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 知识点3：求合力的方法 1．作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： 2．计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 以下为求合力的两种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相 互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大， 夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F1＝F2＝F) 特别提醒 (1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体。 (2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力，还有可能和分力大小相等。 知识点4：效果分解法 1．力的效果分解法的一般思路 2．常见实例分析 实例 产生效果分析 拉力F一方面要使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2 物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力