四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题（图片版，无答案）

6.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,C,若c2=(a-b)2+8,C=2 则△ABC的面积为 A.2 B.4 C.3 D.4 7.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是() A B C. alcpblcl D. a2>b2 +1 8.已知P是△ABC所在平面内的一动点,且A=(AB+1BC)00,.则点P的轨迹 定通过△ABC的() A.外心 B.内心 C.重心 D.垂 9.银行一年定期的存款的利率为p,如果将a元存入银行一年定期,到期后将本利和再存 年定期,到期后再存一年定期 则10年后到期本利共() a+10p)元B.a(1+p)元 9p)元D.a1+p)°元 10.某药店有一架不准确的天平(其两臂不等)和一个10克的砝码.一名患者想要20克 中药,售货员将砝码放在左盘中,将药物放在右盘中,待平衡后交给患者;然后又将 药物放在左盘中,将砝码放在右盘中,待平衡后再交给患者.设两次称量后患者实际 得到药物为m克,则下列结论正确的是() A.m>20 B.m<20 C.m=20 D.以上都可能 在△ABC中,点O是BC的三等分点,|OC上2OB,过点O的直线分别交直线 AB,AC于点E,F,且AB=mAE,AC=nAF(m>0.,n>0),则=2m+n的值 为( B.2 C D.3 12.在数列{a}中已知a1=1,a2=2,且an2等于a,an1的个位数(n∈M)则a32为() A.8 B.6 C.4 D.2 第Ⅱ卷(非选择题,共90分) 注意事项: 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图 题可先用铅笔绘出,确认后再用05毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效 2.本部分共10个题,共90分 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 数学(文科类)试卷第2页(共4页) 19.(本小题满分12分) 已知A(2.0),B(0,2),C(cos6,in0),O为坐标原点 (1)AC·BC=-1,求sin20的值; (2)若OA-OC=√7,且∈(0,m),求OB与OC的夹角 20.(本小题满分12分) 已知数列{an}是等差数列,数列{b}是正项等比数列,且a1=b=1,a2+b2=8 as=b3 (1)求数列{an}和{b}的通项公式 (2)若Cn=ab,(n∈N),求数列{c}的前n项和 21.(本小题满分12分) 如图,一载着重危病人的火车从O地出发,沿北偏东射线OA行驶,其中tana 在距离O地10公里北偏东B角的P处住有一位医学专家北 (其中tanB=-),现有紧急征调离O地正东t公里的B处 4 的救护车赶往P处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火 车,并在C处相遇,经计算当两车行驶的路线与OB围成的 三角形OBC面积S最小时,抢救最及时 东 (1)求S关于t的函数关系; (2)当t为何值时,抢救最及时 22.(本小题满分12分) 设函数f(x)=1+ln f(-)+f()+f +f( ∈N'n≥2) 设a1=1,an (1)计算f(x)+f(1-x)的值 (2)求数列{an}的通项公式 (3)若b1 (an+1)(a1(n∈N,n≥2),数列{bn}的前n项和为S 若S<A(an1+1)对一切n∈N成立,求的取值范围 数学(文科类)试卷第4页(共4页)