2.1 电容器与电容-2021-2022学年高二物理精讲精练（新粤教版必修第三册）

2.1 电容器与电容 考点精讲 考点1：对电容器、电容的理解 1．电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，电容表征了电容器容纳电荷的本领，其数值等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量。 2．电容由电容器本身的构造决定，与Q、U无关。由公式C＝知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数εr、电容器两极板的正对面积S和两极板间的距离d。 3．C＝与C＝的比较 C＝是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝不变，反映电容器容纳电荷本领的大小； C＝是电容器电容的决定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素。 【例1】　一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差从U1＝10 V降为U2′＝6 V，则每板需减少多少电荷量？ 【解析】　电荷量的增加量和电势差的增加量分别为 ΔQ＝Q2－Q1＝3.6×10－5 C－3×10－5 C＝6×10－6 C ΔU＝U2－U1＝12 V－10 V＝2 V 根据电容的定义，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量，即C＝＝ F＝3×10－6 F＝3 μF 要求两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C。 【技巧与方法】 求解电容器的电容的两点注意 （1）电容器的电容可以根据C＝或C＝求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。 （2）定义式的推广式C＝，在电压U变化问题中求电容更快捷。 【针对训练】 1．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1，现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是(　　) A．U2＝U1，E2＝E1　 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 【解析】C　当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为d时，电容器的电容为C′＝＝2C，又知电容器的带电量变为2Q，则得知U2＝，即U2＝U1。根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E＝得E2＝＝2E1，因此选项C正确，其他选项都错误。 考点2：关于平行板电容器的动态分析 （1）平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由Q＝UC＝U·，可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝∝可知，当U不变时，E随d的变化而变化。 （2）平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。由C＝∝可知C随d、S、εr的变化而变化。 由U＝＝∝可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。 由E＝＝＝∝可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。 【例2】　如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　) A．使A板向左平移以增大板间距离 B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板 C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离 D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积 【解析】D　开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电量不变，当B板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误；断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确。 【技巧与方法】 分析电容器动态变化问题的三个步骤 （1）明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。 （2）由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。 （3）由C＝确定Q或U的变化，根据E＝＝判断E的变化。 【针对训练】 2．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(　　) A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小 【解析】A　若保持S闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据E＝ 可知，当将A板向B板靠近时，电场强度增大，则电场力增大，θ将增大，故A正确，B错误；若断开S，电容器带电量保持不变，由C＝和C＝以及E＝，可得E＝，由于Q、S不变，只是d变化，所以电场强度不变，故电