专题20 电磁学计算题-十年（2012-2021）高考物理真题分项汇编（山东专版）

十年（2012-2021）高考物理真题分项详解（山东专版） 专题20 电磁学计算题 1、 山东省最近10年高考物理分析： 2021年，单独命题，单科 2020年，单独命题，单科 2019年，全国I卷，理综物理 2018年，全国I卷，理综物理 2017年，全国I卷，理综物理 2016年，全国I卷，理综物理 2015年，单独命题，理综物理 2014年，单独命题，理综物理 2013年，单独命题，理综物理 2012年，单独命题，理综物理 二、2012-2021年高考物理试题全解全析： 1、（2012·山东卷·T23）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在t＝0时刻将一个质量为m电量为﹣q（q＞0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场） （1）求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d； （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。 （3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t＝3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。 【考点】牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．菁优网版权所有 【分析】（1）粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，电场力做功等于粒子动能的增加； （2）使粒子不与极板相撞，则运动的半径大于； （3）粒子在t＝3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，则从s1再次进入电场时的时刻是，粒子从左向右应是水平匀速穿过无场区，距离为d，根据匀速运动的规律求得时间，粒子在左右磁场中的时间是相等的，粒子在左右磁场中的时间是相等的且都是半个周期，所以粒子运动的总时间是一个周期，即t′＝T；然后根据洛伦兹力提供向心力，即可求得磁感应强度。 【解析】（1）粒子在匀强电场中电场力做功等于粒子动能的增加，得： 代入数据，得： 又：， 联立以上两式，得： （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：， 得： 使粒子不与极板相撞，则运动的半径 联立以上两式，得： （3）粒子在t＝3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，根据运动的对称性，则从s1再次进入电场时的时刻是； 粒子从右向左应是水平匀速穿过无场区，距离为d，时间为： 粒子在左右磁场中的时间是相等的，粒子在磁场中运动的总时间： 粒子在左右磁场中的时间是相等的且都是半个周期，所以粒子运动的总时间是一个周期，即t′＝T；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得： ，vT＝2πr 联立以上公式得：。 答：（1）粒子到达S2时的速度和极板间距； （2）磁感应强度的大小应满足的条件； （3）粒子在磁场内运动的时间，磁感应强度的。 【点评】该题中粒子在左右磁场中的时间是相等的，在电场中加速和减速的时间也是相等的，是这解题的关键。该题解题的过程复杂，公式较多，容易在解题的过程中出现错误。属于难度大的题目。 2、（2013•山东）如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E．一带电量为+q、质量为m的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP＝d，OQ＝2d，不计粒子重力。 （1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。 （2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0。 （3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。 【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．菁优网版权所有 【分析】（1）粒子在第四象限的电场中做类平抛运动，将运动安水平方向与竖直方向分解，并结合动能定理可以求出粒子的速度和方向。 （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，作出粒子的运动轨迹，由数学知识求出粒子的轨道半径；洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以求出磁感应强度。 （3）求出粒子在磁场中的运动时间，求出粒子在二四象限运动的时间，然后求出粒子总的运动时间。 【解析】（1）粒子在第四象限的电场中做类平抛运动，水平方向：2d＝v0t 竖直方向做匀加速直线运动，最大速度vy： 联立以上三公式，得： 粒子的合速度： 设合速度与水平方向的夹角为θ，则：，故θ＝45° （2）粒子以垂直y轴的方向进入第二象限，则粒子偏转的角度是135