精品解析：2021年云南省昆明市官渡区九年级第二次模拟考试数学试题

昆明市官渡区2021年初中学业水平考试第二次模拟测试 数学试卷 （全卷三个大题，共23个小题，共8页：满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码． 2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项．其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框． 4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 5.考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（每小题4分，满分32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1. 如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 市面上的奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某学校准备为七年级学生开设，，，共4门选修课，选取400名学生进行“我最喜欢的一门选修课”的调查，将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（ ） A. 选的学生人数最多 B. 选的学生人数有100人 C. 对应扇形的圆心角为 D. 选的学生人数是选的学生人数的6倍 4. 2021年5月11日我国第七次人口普查数据出炉，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．第五次人口普查全国总人口约12.95亿，第七次人口普查全国总人口约14.11亿，设从第五次到第七次人口普查总人口平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，则此圆锥的底面半径是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在的正方形网格中，经过格点，，，点是上任意一点，连接，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线交轴分别于点，，交轴正半轴于点，抛物线顶点为．下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，；⑤点是抛物线对称轴上的一点，若，则周长的最小值为．其中，正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 9. 数1，0，，中最小的是_______． 10. 如图，某商场修建“飞天扶梯”吸引顾客．已知扶梯的坡度为，过点作，垂足为点．若测得米，则扶梯的高度为______米（结果保留根号）． 11. 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形．如图，正六边形的半径是2，则这个正六边形的边心距为_______． 12. 用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第2021个图案中等边三角形的个数为_______个． 13. 如图，四边形是平行四边形，．观察图中尺规作图的痕迹，则_____． 14. 如图，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形绕点旋转的过程中，当，，三点共线时，线段的长为_______． 三、解答题（共9小题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 15. 先化简，再求值：，其中 16. 如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD. 17. 某市对50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题： 组号 视力 频数（人） 频率 ① 20 0.1 ② 40 0.2 ③ 70 0.35 ④ 0.3 ⑤ 10 （1）频数分布表中，______，______，并将频数分布直方图补充完整； （2）甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，甲同学的视力情况应在第_______组内（填组号）． （3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计全市