课时练9 圆的参数方程，参数方程和普通方程的互化-高中数学选修4-4【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 第二讲 参数方程 一　曲线的参数方程 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 课时练9　圆的参数方程，参数方程和普通方程的互化 ►►见学生用书P025 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 作业目标 学法指导 1.掌握圆的参数方程。 2．掌握参数方程化为普通方程的基本方法。 3．能够利用参数方程化为普通方程解决有关问题。 1.消去参数的常用方法：将参数方程化为普通方程，关键是消去参数，常用的消元法有代入消元法、加减消元法。 2．利用参数方程表示圆上的点，只用一个变数θ，就可以表示圆上某一点的坐标，这要比用两个变数x，y表示圆上某一点更方便。因此涉及圆上某点的有关圆的证明题、轨迹题时，运用圆的参数方程来解决是一种行之有效的简便方法。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 知识点1 求圆的参数方程 1．圆(x－1)2＋y2＝4上的点可以表示为(　　) A．(－1＋cosθ，sinθ)(θ为参数) B．(1＋sinθ，cosθ)(θ为参数) C．(－1＋2cosθ，2sinθ)(θ为参数) D．(1＋2cosθ，2sinθ)(θ为参数) 答案　D 解析　由圆的参数方程可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－1＝2cosθ，,y＝2sinθ))(θ为参数)，因此eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋2cosθ，,y＝2sinθ))(θ为参数)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 2．圆心坐标为(－1,2)，半径为5的圆的参数方程为(　　) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝5－cosθ，,y＝5＋2sinθ))(0≤θ<2π) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2＋5cosθ，,y＝－1＋5sinθ))(0≤θ<2π) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1＋5cosθ，,y＝2＋5sinθ))(0≤θ<π) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1＋5cosθ，,y＝2＋5sinθ))(0≤θ<2π) 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 答案　D 解析　圆心坐标为(a，b)，半径为r的圆的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝a＋rcosθ，,y＝b＋rsinθ，))(θ为参数，θ∈[0,2π))。故圆心坐标为(－1,2)，半径为5的圆的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1＋5cosθ，,y＝2＋5sinθ))(0≤θ<2π)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 知识点2 参数方程与普通方程的互化 3.将参数方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2＋sin2θ，,y＝sin2θ))(θ为参数)化为普通方程是(　　) A．y＝x－2 B．y＝x＋2 C．y＝x－2(2≤x≤3) D．y＝x＋2(0≤y≤1) 答案　C 解析　由于0≤sin2θ≤1，所以x＝2＋sin2θ∈[2,3]，故普通方程为y＝x－2(2≤x≤3)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 4．能化为普通方程x2＋y－1＝0的参数方程为(　　) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝sint，,y＝cos2t))(t为参数) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝tanφ，,y＝1－tan2φ))(φ为参数) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝\r(1－t)，,y＝t))(t为参数) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝cosθ，,y＝sin2θ))(θ为参数) 答案　B 解析　对于A，可化为x2＋y＝1(y∈[0,1])；对于B，可化为x2＋y－1＝0；对于C，可化为x2＋y－1＝0(x≥0)；对于D，可化为y2＝4x2－4x4(x∈[－1,1])。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数