课时练1 平面直角坐标系-高中数学选修4-4【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 第一讲 坐标系 一　平面直角坐标系 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 课时练1　平面直角坐标系 ►►见学生用书P001 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 作业目标 学法指导 1.了解平面直角坐标系的组成。 2．领会坐标法的应用。 建立平面直角坐标系的原则 根据图形的几何特点选择适当的平面直角坐标系的一些规则：①如果图形有对称中心，选对称中心为坐标原点；②如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴；③使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 知识点1 坐标系在几何问题中的应用 1．点P(2,3)关于y轴的对称点是(　　) A．(2,3) B．(－2,3) C．(2，－3) D．(－2，－3) 答案　B 解析　因为点(x，y)关于y轴的对称点的坐标为(－x，y)，所以点(2,3)关于y轴的对称点的坐标是(－2,3)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 2．▱ABCD中三个顶点A，B，C的坐标分别为(－1,2)，(3,0)，(5,1)，则D点的坐标为(　　) A．(9，－1) B．(－3,1) C．(1,3) D．(2,2) 答案　C 解析　解法一：如图所示，设D(x，y)，由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(kAB＝kDC，,kAD＝kBC)) 得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(2－0,－1－3)＝\f(y－1,x－5)，,\f(2－y,－1－x)＝\f(0－1,3－5)，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3，))∴D(1,3)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 解法二：(中点坐标公式)设D(x，y)，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋3＝－1＋5，,y＋0＝2＋1，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3，))∴D(1,3)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 知识点2 坐标系在代数问题中的应用 3.求函数y＝eq \r(x2＋1)＋eq \r(x2－4x＋8)的最小值。 解　显然y＝eq \r(x2＋1)＋eq \r(x2－4x＋8) ＝eq \r(x－02＋0－12)＋eq \r(x－22＋0－22)， 令A(0,1)，B(2,2)，P(x,0)，则问题可以转化为在x轴上求一点P(x,0)，使得|AP|＋|PB|取得最小值。 ∵A(0,1)关于x轴的对称点为A′(0，－1)， ∴(|AP|＋|PB|)min＝|A′B|＝eq \r(2－02＋2＋12)＝eq \r(4＋9)＝eq \r(13)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 知识点3 坐标系在实际问题中的应用 4.已知B村位于A村的正西方向1 000米处，原计划经过B村沿着北偏东60°的方向埋设一条地下管线m，但A村的西北方向400米处，发现一古代文物遗址W。根据初步勘察的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围内划为禁区。试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗？ 解　建立如图所示的平面直角坐标系， 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 则A(0,0)，B(－1 000,0)，由W位于A的西北方向及|AW|＝400，得W(－200eq \r(2)，200eq \r(2))。 由直线m过点B且倾斜角为90°－60°＝30°，得直线m的方程是x－eq \r(3)y＋1 000＝0。 所以点W到直线m的距离为 eq \f(|－200\r(2)－\r(3)×200\r(2)＋1 000|,2) ＝100×(5－eq \r(2)－eq \r(6))≈113.6>100。 所以埋设地下管线m的计划不需要修改。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 课后巩固45分钟 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修4-4 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．若△ABC三个顶点