课时练19 离散型随机变量的均值(二)-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第二章　随机变量及其分布 2．3　离散型随机变量的均值与方差 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练19　离散型随机变量的均值(二) ►►见学生用书P041 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 作业目标 学法指导 1.能计算简单离散型随机变量的均值(数学期望)，并能解决一些实际问题。 2．会求两点分布和二项分布的均值。 1.分布列的正确与否是能否正确求解均值的前提和关键，在检验分布列时，要注意满足分布列的性质，即p1＋p2＋…＋pn＝1，若随机变量的各个取值的相应概率相加的和不为1，则说明分布列一定是错误的。 2．对于一些特殊的分布列，如二项分布、两点分布等，除了可以直接应用定义解答外，还可以分别利用各自的公式求解，因此，在求均值时，要注意判断问题是否是上述特殊的分布，如果是，就可以应用它们的公式求解，会使运算更简捷。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点1 两点分布的均值 1．若X的分布列为 X 0 1 P eq \f(1,5) a 则E(X)＝(　　) A.eq \f(4,5) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,5) D.eq \f(1,5) 答案　A 解析　由题意知eq \f(1,5)＋a＝1，E(X)＝0×eq \f(1,5)＋a＝a＝eq \f(4,5)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点2 二项分布的均值 2.已知ξ～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n，\f(1,2)))，η～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n，\f(1,3)))，且E(ξ)＝15，则E(η)等于(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 答案　B 解析　∵E(ξ)＝eq \f(1,2)n＝15，∴n＝30，∴η～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(30，\f(1,3)))，∴E(η)＝30×eq \f(1,3)＝10。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 3．某次英语单元测验由100道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每道题选择正确得1分，不选或选错均不得分。学生甲在测验中对每道题都从4个选项中随机选择一个，求他在这次单元测验中成绩的数学期望。 解　设学生甲答对的题数为X，依题意得X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100，\f(1,4)))，所以E(X)＝np＝100×eq \f(1,4)＝25。 由于答对1题得1分，因此学生甲在这次测验中的成绩的数学期望为25分。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点3 超几何分布的均值 4.一个袋子中装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，试求所含红球个数的数学期望。 解　若记所含红球个数为X，则X的可能取值为0,1,2。 P(X＝0)＝eq \f(C\o\al(0,3)C\o\al(2,2),C\o\al(2,5))＝eq \f(1,10)， P(X＝1)＝eq \f(C\o\al(1,3)C\o\al(1,2),C\o\al(2,5))＝eq \f(3,5)， P(X＝2)＝eq \f(C\o\al(2,3)C\o\al(0,2),C\o\al(2,5))＝eq \f(3,10)。 故X的分布列为 X 0 1 2 P eq \f(1,10) eq \f(3,5) eq \f(3,10) E(X)＝0×eq \f(1,10)＋1×eq \f(3,5)＋2×eq \f(3,10)＝1.2。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课后巩固45分钟 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 ——第1级　/　夯实基础练—— 1．已知随机变量X满足P(X＝1)＝0.3，P(X＝0)＝0.7，则E(X)等于(　　) A．0.3 B．0.7 C．0.21 D．1 答案　A 解析　根据题意知，随机变量X服从两点分布，所以E(X)＝0.3。故选A。 第*页 返回导航