课时练16 独立重复试验与二项分布-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第二章　随机变量及其分布 2．2　二项分布及其应用 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练16　独立重复试验与二项分布 ►►见学生用书P035 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 作业目标 学法指导 1.掌握独立重复试验的概念及意义，理解事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式。 2．理解n次独立重复试验的模型，并能用于解决一些简单的实际问题。 3．了解二项分布与超几何分布的关系。 1.二项分布的简单应用是求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率。解题的一般思路是：根据题意设出随机变量→分析出随机变量服从二项分布→找到参数n，p→写出二项分布的分布列→将k的值代入求解概率。 2．用二项分布求解涉及“至少”“至多”问题的随机变量取值的概率，其实质是求在某一取值范围内的概率，一般转化为几个互斥事件发生的概率的和，或者利用对立事件求概率。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点1 独立重复试验 1．任意抛掷3枚硬币，恰有2枚正面朝上的概率为(　　) A.eq \f(3,4) B.eq \f(3,8) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4) 答案　B 解析　每枚硬币正面朝上的概率为eq \f(1,2)，故所求概率为Ceq \o\al(2,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2×eq \f(1,2)＝eq \f(3,8)。故选B。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为(　　) A.eq \f(81,125) B.eq \f(54,125) C.eq \f(36,125) D.eq \f(27,125) 答案　A 解析　至少有2次击中目标包含以下情况：只有2次击中目标，此时概率为Ceq \o\al(2,3)×0.62×(1－0.6)＝eq \f(54,125)；3次都击中目标，此时的概率为Ceq \o\al(3,3)×0.63＝eq \f(27,125)。∴至少有2次击中目标的概率为eq \f(54,125)＋eq \f(27,125)＝eq \f(81,125)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点2 二项分布及其应用 3.设X～B(3，p)，且P(X＝2)＝eq \f(54,125)，则概率p等于(　　) A.eq \f(3,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(1,5) D.eq \f(1,10) 答案　A 解析　由P(X＝2)＝Ceq \o\al(2,3)p2(1－p)＝eq \f(54,125)，解得p＝eq \f(3,5)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(　　) A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312 答案　A 解析　易知该同学的投篮次数ξ～B(3,0.6)，则该同学通过测试的概率为P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝Ceq \o\al(2,3)×0.62×0.4＋Ceq \o\al(3,3)×0.63＝0.648。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 5．某单位6个员工借助互联网开展工作，每天每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)，求一天上网人数X的分布列。 解　随机变量X的取值为0,1,2,3,4,5,6，由于上网是相互独立的，故X～B(6,0.5)。 故P(X＝0)＝Ceq \o\al(0,6)0.50×(1－0.5)6＝eq \f(1,64)， P(X＝1)＝Ceq \o\al(1,6)0.51×(1－0.5)5＝eq \f(3,32)， P(X＝2)＝Ceq \o\al(2,6)0.52×(1－0.5)4＝eq \f(15,64)， P(X＝3)＝Ceq \o\al(3,6)0.53×(1－0.5)3＝eq \f(5,16)， P(X＝4)＝Ceq \o\al(4,6)0.54