课时练14 条件概率-高中数学选修2-3【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 第二章　随机变量及其分布 2．2　二项分布及其应用 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课时练14　条件概率 ►►见学生用书P031 课堂轻松练知识点·微过关 课后巩固45分钟跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 作业目标 学法指导 1.理解条件概率的定义。 2．掌握条件概率的两种计算方法。 3．利用条件概率公式解决一些简单的实际问题。 1.题目中出现“在……条件下”“在……前提下”等字样时，一般为求条件概率。有时题目中并没有出现上述字样，但已知事件的发生影响了所求事件发生的概率，一般也是求条件概率。 2．求条件概率的常用方法： (1)直接根据条件概率公式求解； (2)对于古典概型的题目，可采用缩小基本事件空间的办法来求条件概率。 3．求条件概率P(B|A)的关键：(1)事件A作为条件；(2)A与B同时发生。 公式P(B|A)＝eq \f(PAB,PA)既是条件概率的定义，又是求条件概率的依据。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 课堂轻松练 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点1 条件概率的计算 1．把一枚硬币投掷两次，事件A＝{第一次出现正面}，事件B＝{第二次出现正面}，则P(B|A)＝(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,8) 答案　B 解析　∵P(AB)＝eq \f(1,4)，P(A)＝eq \f(1,2)，∴P(B|A)＝eq \f(1,2)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 2．已知P(B|A)＝eq \f(1,3)，P(A)＝eq \f(2,5)，则P(AB)等于(　　) A.eq \f(5,6) B.eq \f(9,10) C.eq \f(2,15) D.eq \f(1,15) 答案　C 解析　P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝eq \f(1,3)×eq \f(2,5)＝eq \f(2,15)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 3．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，另一个也是女孩的概率是(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,3) 答案　D 解析　一个家庭中有两个小孩只有4种可能：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)。记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，B＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，AB＝{(女，女)}。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 于是可知P(A)＝eq \f(3,4)，P(AB)＝eq \f(1,4)。问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B|A)，由条件概率公式，得P(B|A)＝eq \f(PAB,PA)＝eq \f(\f(1,4),\f(3,4))＝eq \f(1,3)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 知识点2 条件概率的性质 4.下列式子成立的是(　　) A．P(A|B)＝P(B|A) B．0<P(B|A)<1 C．P(AB)＝P(A)·P(B|A) D．P(A∩B|A)＝P(B) 答案　C 解析　由P(B|A)＝eq \f(PAB,PA)，得P(AB)＝P(B|A)·P(A)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-3 5．从1～100共100个正整数中，任取一数，已知取出的一个数不大于50，求此数是2或3的倍数的概率。 解　设事件H为“取出的数不大于50”，事件A为“取出的数是2的倍数”，事件B为“取出的数是3的倍数”， 则P(H)＝eq \f(1,2)，且所求概率为 P(A∪B|H)＝P(A|H)＋P(B|H)－P(AB|H) ＝eq \f(PAH,PH)＋eq \f(PBH,PH)－eq \f(PABH,PH) ＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(25,100)＋\f(16,100)－\f(8,100))) ＝eq \f(33,50)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心