2.2.1 条件概率-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

第二章 随机变量及其分布 2.2.1 条件概率 1. 什么是条件概率? 条件概率与两个事件同时发生的概率有什么区别? 2. 怎样计算条件概率? 它有些什么计算公式? 学 习 要 点 问题1. 买摇奖的体育彩票时, 是否是先买的比后买的中奖率高? 如果是某商店促销的括括奖又如何呢? 要回答这个问题, 我们不妨把奖券数设少一点. 设有三张奖券中只有一张能中奖, 由三名同学无放回地抽取, 看看他们中奖的概率. 设三名同学为 1, 2, 3, 奖券为 X1, X2, Y, Y 为那张中奖奖券. 列出他们抽奖的全部结果如下: 1 2 3 X1 X2 Y 1 2 3 X1 Y X2 1 2 3 X2 X1 Y 1 2 3 X2 Y X1 1 2 3 Y X1 X2 1 2 3 Y X2 X1 不管先后, 中奖的概率都是 问题1. 买摇奖的体育彩票时, 是否是先买的比后买的中奖率高? 如果是某商店促销的括括奖又如何呢? 要回答这个问题, 我们不妨把奖券数设少一点. 设有三张奖券中只有一张能中奖, 由三名同学无放回地抽取, 看看他们中奖的概率. 问: 如果已经知道第一位同学没有抽到中奖奖券,其他两位同学的中奖率又如何呢? 1 2 3 X1 X2 Y 1 2 3 X1 Y X2 1 2 3 X2 X1 Y 1 2 3 X2 Y X1 1 2 3 Y X1 X2 1 2 3 Y X2 X1 其他两位中奖的概率都是 去掉第一位同学中奖的抽奖结果: 已知第一位中奖与否, 影响了另外两位中奖的概率. 在三位同学抽奖的问题中, 我们设第一位没有抽到奖券为事件 A, 第三位抽到奖券为事件 B, 在 A 发生的条件下 B 发生的概率用 P(B|A) 表示. 在 A 发生的条件下 B 发生等价于 A 和 B 同时发生, 其基本事件个数记为 n(AB); 在 A 发生的条件下的基本事件总数为 n(A). 由古典概型得 ( n(W) 为全体