课时练17 定积分在物理中的应用-高中数学选修2-2【赢在微点】轻松课堂（人教A版）课件PPT

第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 第一章　导数及其应用 1．7　定积分的简单应用 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 课时练17　定积分在物理中的应用 ►►见学生用书P033 知识点·微过关 跟踪练·微提升 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 作业目标 学法指导 1.会求变速直线运动的路程。 2．会求变力做功。 求变力做功的方法： 1．求变力做功，要根据物理学的实际意义，求出变力F(x)的表达式，这是求功的关键。 2．由功的物理意义知，物体在变力F(x)的作用下，沿力F(x)的方向做直线运动，使物体从x＝a移到x＝b(a<b)。因此，求功之前还应求出位移的起始位置与终止位置。 3．根据变力做功公式W＝eq \i\in(a,b,)F(x)dx即可求出变力F(x)所做的功。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点·微过关 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点1 求变速直线运动的路程 1．一辆汽车以32 m/s的速度行驶在公路上，到某处需要减速停车，设汽车以加速度a＝－8 m/s2匀减速刹车，则从开始刹车到停车，该汽车行驶的路程为(　　) A．128 m B．64 m C．32 m D．80 m 答案　B 解析　由题意可知汽车行驶速度vt＝v0＋at，其中v0＝32 m/s，a＝－8 m/s2，故vt＝32－8t。令vt＝0，即32＝8t，解得t＝4，即刹车时间为4 s。故从开始刹车到停车，该汽车行驶的路程s＝eq \i\in(0,4,)(32－8t)dt＝(32t－4t2) eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(4,0))＝64(m)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 2．一物体做变速直线运动，速度v＝1－t2(单位：m/s)，初始位置为x0＝1 m。 (1)求它在前2秒内所走过的路程； 解　(1)当0≤t≤1时，v(t)≥0， 当1<t≤2时，v(t)<0。 ∴它在前2秒内所走过的路程为 s＝eq \i\in(0,1,)v(t)dt＋eq \i\in(1,2,)[－v(t)]dt ＝eq \i\in(0,1,)(1－t2)dt＋eq \i\in(1,2,)(t2－1)dt ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(1,3)t3))eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(1,0))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)t3－t))eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(2,1))＝2(m)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 (2)求它在2秒末的位置。 解 (2)它在2秒末的位置为 x1＝x0＋eq \i\in(0,2,)v(t)dt＝1＋eq \i\in(0,2,)(1－t2)dt＝eq \f(1,3)(m)。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 知识点2 求变力做功 3.一物体在力F(x)＝4x－1(单位：N)的作用下，沿着与力F(x)相同的方向从x＝1处运动到x＝3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为(　　) A．8 J B．10 J C．12 J D．14 J 答案　D 解析　由变力做功公式，得到W＝eq \i\in(1,3,)(4x－1)dx＝(2x2－x) eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(3,1))＝14(J)。故选D。 第*页 返回导航 赢在微点 匠心筑梦 轻松课堂 数学 选修2-2 4．一物体在力F(x)(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向运动，力—位移曲线如图所示。求该物体从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处力F(x)做的功。 解　由力—位移曲线可知F(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(10，0≤x≤2，,3x＋4，2<x≤4，))因此该物体从x＝0处运动到x＝4处力F(x)做的功为W＝eq \i\in(0,2,)10dx＋eq \i\in(2,4,)(3x＋4)dx＝10xeq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(2,0))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x2＋4x))eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(4,2))＝46(J)。 第*页 返回导航 赢在