专题1.13 定积分在物理中的应用-2020-2021学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版选修2-2）

专题1.13 定积分在物理中的应用 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：[ 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共15题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 1、 选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．从空中自由下落的物体，第1秒时恰经过电视塔顶，第2秒时物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为(　　) A.eq \f(5,2)g B.eq \f(7,2)g C.eq \f(3,2)g D．2g 2．一物体在力F(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(10　　　(0≤x≤2),3x＋4 (x>2)))(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)做的功为(　　) A．44 J B．46 J C．48 J D．50 J 3．以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t s时速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为(　　) A.eq \f(160,3) m B.eq \f(80,3) m C.eq \f(40,3) m D.eq \f(20,3) m 4．一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)＝27－0.9t，则列车刹车后前进多少米才能停车(　　) A．405 B．540 C．810 D．945 5．一个弹簧压缩x cm产生4x N的力，那么将它从自然长度压缩0.05 m做的功是(　　) A．50 J B．0.5 J C．500 J D．5 J 6．质点作直线运动，其速度v(t)＝3t2－2t＋3，则它在第2秒内所走的路程为(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 7.用力把弹簧从平衡位置拉长10 cm，此时用的力是200 N，变力F做的功W为(　　) A．5 J B．10 J C．20 J D．40 J 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 8.一动点P从原点出发，沿x轴运动，其速度v(t)＝2－t(速度的正方向与x轴的正方向一致)，则t＝3时，动点P运动的路程为________． 9.一物体作直线运动的速度与时间成正比，5 s时速度为20 m/s，则物体开始运动10 s内所经过的路程为________ m. 10.把一个带＋q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，形成一个电场，已知在该电场中，距离坐标原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式F＝keq \f(q,r2)(其中k为常数)确定．在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从r＝a处移动到r＝b(a<b)处，则电场力对它所作的功________． 11．从空中自由下落的物体，第一秒时恰经过电视塔顶，第二秒时物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为________． 2、 解答题（本大题共4小题，第12-14题各11分，第15题12分，共45分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 12．设有一根长为25 cm的弹簧，若加以100 N的力，则弹簧伸长到30 cm，求使弹簧由25 cm伸长到40 cm所做的功． 13.一质点在直线上从时刻t＝0(s)开始以速度v(t)＝t2－4t＋3(m/s)运动．求 (1)在时刻t＝4时，该点的位置； (2)在时刻t＝4时，该点运动的路程． 14．一物体做变速直线运动，其速度函数为 v(t)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2t　　　　(0≤t≤1)，,2 (1≤t≤3)，,\f(1,3)t＋1 (3≤t≤6)，)) 求该物体在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，6))时间段内的运动路程． 15.如图所示，一物体沿斜面在拉力F的作用下由A经B、C运动到D，其中AB＝50 m，BC＝40 m，CD＝30 m，变力F＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,4)x＋5　(0≤x≤90),20 (90<x≤120)))(单位：N)，在AB